1.2 第3课时 绝对值-（教案）2022秋七年级上册初一数学【木牍教育·课时A计划】沪科版（安徽）

第3课时　绝对值 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.掌握有理数的绝对值概念及表示方法; 2.熟练掌握有理数绝对值的求法和有关简便计算. 【过程与方法】 在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力. 【情感、态度与价值观】 从相反数到绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 绝对值含义的理解,求已知数的绝对值,利用数轴比较有理数的大小. 【教学难点】 绝对值的几何意义,代数定义的导出,两个负数比较大小. ◇教学过程◇ 一、情境导入 从一栋房子里,跑出了两只狗(一灰一黄),有人在房子的西边3 m处以及房子的东边3 m处各放了一根骨头,两狗发现后,灰狗跑向西边3 m处,黄狗跑向东边3 m处分别衔起了骨头. 1.在数轴上表示这一情景. 2.两只小狗所跑的路线相同吗? 3.两只小狗所跑的路程一样吗? 在实际生活中,有时会存在这样的情况,有些问题我们只需要考虑数的大小而不用考虑方向.这样就必须引进一个新的概念——绝对值. 二、合作探究 探究点1　绝对值的代数定义与几何意义 典例1　-5的绝对值是 (　　) A.5 B.-5 C.- D. [解析]　根据一个负数的绝对值是它的相反数,可知-5的绝对值是5. [答案]　A 【方法总结】一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 典例2　如果一个数的绝对值等于,那么这个数是　　　　.  [解析]　因为和-的绝对值都等于,所以绝对值等于的数是或-. [答案]　或- 【方法总结】绝对值等于某一个数(0除外)的值有两个,它们互为相反数. 探究点2　绝对值的非负性及含绝对值的计算 典例3　若|a-3|+|b-2022|=0,求a,b的值. [解析]　因为|a-3|≥0,|b-2022|≥0,|a-3|+|b-2022|=0,所以|a-3|=0,|b-2022|=0,所以a=3,b=2022. 【方法总结】如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都等于0. 典例4　化简:-=　　　　;-|-1.5|=　　　　;|-(-2)|=　　　　.  [解析]　-=;-|-1.5|=-1.5;|-(-2)|=|2|=2. [答案]　　-1.5　2 【方法总结】根据绝对值的意义解答.若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=-a. 典例5　某国际性乒乓球比赛中对用球的质量有严格的规定,下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位:g,超过标准质量的克数记为正数). 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 -0.5 0.1 0.2 0 -0.08 -0.15 (1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球,并用绝对值的知识说明. (2)若规定与标准质量误差不超过0.1 g的为优等品,超过0.1 g但不超过0.3 g的为合格品,在这6个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个?请说明理由. [解析]　(1)四号球、五号球、二号球,这3个球的绝对值较小,与标准球重误差较小. (2)一号球,|-0.5|=0.5,不合格;二号球,|0.1|=0.1,优等品;三号球,|0.2|=0.2,合格品;四号球,|0|=0,优等品;五号球,|-0.08|=0.08,优等品;六号球,|-0.15|=0.15,合格品. 【方法总结】判断质量、零件尺寸等是否合格,关键是看偏差的绝对值的大小,而与正、负数无关. 三、板书设计 绝对值 1.绝对值的几何意义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|. 2.绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.用符号表示为|a|=或|a|= ◇教学反思◇ 　　绝对值这个名词既陌生,又是一个不易理解的数学术语,是本章的重点内容.在数学教学过程中,要千方百计地教给学生探索方法,使学生了解知识的形成过程,并掌握更多的数学思想、方法;在教学过程中要做到数形兼备、数形结合. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $