专题2.1全等三角形大题专练（培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.1全等三角形大题专练（培优强化40题） 一．解答题（共40小题） 1．（2021秋•六合区期中）如图，在△ABC和△DEF中，∠C、∠F都是锐角且∠C＞∠B，∠F＞∠E，AB＝DE，AC＝DF，∠C＝∠F，△ABC≌△DEF吗？说明理由． 2．（2021秋•高淳区期中）如图，AB＝CD，∠B＝∠C，点F、E在BC上，BF＝CE．求证：AE＝DF． 3．（2021秋•溧水区期中）如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，点E在BC上． （1）求证：AE＝AC； （2）若∠B＝20°，∠C＝65°，求∠DFA的度数． 4．（2021秋•江宁区期中）如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，∠B＝∠C． 求证：BE＝CD． 5．（2021秋•江宁区期中）如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AF、DE相交于点G，∠B＝∠C＝∠AGD＝90°，BF＝CD． 求证：AF＝DE． 6．（2021秋•玄武区期中）如图，点C、E在BF上，AC＝DF，∠A＝∠D，AB∥DE．求证：BE＝CF． 7．（2020秋•鼓楼区校级期中）如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC． （1）求证：BC＝DE； （2）若∠B＝70°，求∠EDC． 8．（2021秋•鼓楼区期中）已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB＝DC． 9．（2021秋•南京期中）已知：如图，AB∥ED，AB＝DE，点F，点C在AD上，AF＝DC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）求证：BC∥EF． 10．（2021秋•镇江期中）已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE． 11．（2021秋•徐州期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠CAD＝50°，求∠B的度数； （2）如图，若点E在边AC上，过点E作EF∥AB交AD的延长线于点F，求证：AE＝EF． 12．（2022春•清江浦区校级期中）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线． （1）求证：OC平分∠AOB； （2）继续测量得∠AMC＝50°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数． 13．（2020春•江阴市期中）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数． 14．（2021秋•盐都区期中）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE． （1）求证：AC＝CD． （2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数． 15．（2018秋•锡山区校级期中）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF． 16．（2021秋•海安市期中）如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB＝DC． 求证：∠ABD＝∠ACD． 17．（2022•姑苏区校级二模）已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AD，BC相交于点O，过点O作OE⊥AB，垂足为E．求证： （1）△ABC≌△BAD． （2）AE＝BE． 18．（2022春•泗阳县期末）如图，AB＝AE，AC＝DE，AB∥DE． （1）求证：AD＝BC； （2）若∠DAB＝70°，AE平分∠DAB，求∠B的度数． 19．（2022春•泰兴市期末）已知，如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC＝DB，BE∥CF．从①BE＝CF；②AE∥DF；③AE＝DF中选择一个作为条件，使得△ABE≌△DCF成立．请写出你选择的条件，并证明．你选择的条件是 　 　（填序号）． 20．（2022春•海陵区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC、DE交于O，BC＝ED． （1）求证：∠B＝∠E； （2）求证：OE＝OB． 21．（2022春•建邺区校级期末）已知：如图，AD、BF相交于O点，OA＝OD，AB∥DF，点E、C在BF上，BE＝CF． （1）求证：△ABO≌△DFO； （2）判断线段AC、DE的关系，并说明理由． 22．（2022春•相城区期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，E，F是对角线AC上两点，且AE＝CF，连接BE，DF． （1）求证：△ABC≌△CDA； （2）若∠AEB＝85°，求∠AFD的度数． 23．（2022•丰