专题10 一元一次方程的实际应用—几何问题-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（北师大版）

2022-2023学年北师大版数学七年级上册压轴题专题精选汇编 专题10 一元一次方程的实际应用—几何问题 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2021七上·普宁期末）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（　　） A．16 B．20 C．80 D．160 2．（2分）（2021七上·会宁期末）一个底面半径为10cm、高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12 cm 3．（2分）（2021七上·上虞期末）如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3.已知CE=2cm，则纸条原长为（　　）cm A．18 B．16 C．14 D．12 4．（2分）（2021七上·盐田期末）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（　　） A．8s B．11s C．s D．13s 5．（2分）（2021七上·德惠期末）一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（　　） A．36° B．40° C．50° D．54° 6．（2分）（2021七上·济宁月考）图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（　　） A． B． C．42 D．44 7．（2分）（2021七上·邹城月考）在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A． B．6+2x＝14﹣x C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x） 8．（2分）（2021七上·路北期中）如图，边长为 的正方形纸片，剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2021七上·长春期末）如图，在长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，E为CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当△APE的面积为5cm2时，x的值为（　　） A．5 B．3或5 C． D．或5 10．（2分）（2021七上·玉山期末）如图，点O在直线 上，过O作射线 ， ，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边 与 重合，边 在直线 的下方．若三角板绕点O按每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 恰好平分锐角 ，则t的值为（　　） A．5 B．4 C．5或23 D．4或22 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022七上·宝安期末）如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发　 　 s后，甲乙第一次相距2cm． 12．（2分）（2021七上·斗门期末）如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为2，那么正方形B的面积是 　 　． 13．（2分）（2021七上·官渡期末）如图，，且，则　 　． 14．（2分）（2021七上·香洲期末）如图，由3个相同的长方形和1个正方形组成的图形，其中长方形的长是宽的2倍，则正方形的周长为　 　． 15．（2分）（2021七上·南宁月考）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M