第四单元 第5课时 探索活动：三角形的面积(2)-2022-2023学年五年级上册数学【从课本到奥数培优】同步训练（北师大版）

[培优提高] 二、1./2.×3.×4.×5./ 1.两个三角形等高，则面积之间的倍数 三、1.15×15-(15+10)×15÷2=37.5（平 关系和两底之间的倍数关系相同。因此，三 方厘米)答：甲三角形的面积比乙三角形的 角形ADE的面积是三角形ABC面积的一 面积大37.5平方厘米。 半，三角形DEF的面积是三角形ADE面积 2.10×8÷2=40(平方厘米)，40十10= 的一半。三角形ABC的面积是(2+4+2)X 50(平方厘米)，50÷10=5（厘米），8-5= 4÷2=16,三角形DEF的面积是16÷2÷2 3(厘米)答：EF的长是3厘米。 =4。 [培优提高] 2.三角形ADF的面积是12×12÷2= 1.阴影部分面积可以用总面积减去空白 72(平方厘米)。因为DE是EC的2倍，所以 部分的面积。总面积即大小正方形的面积之 DE边的长是12÷(2十1)×2=8（厘米），三 和，8×8十4×4=80（平方厘米）。空白部分 角形ADE的面积是12×8÷2=48（平方厘 的面积是8×8÷2+4×(4+8)÷2=56（平方 米)，三角形DEF的面积是72一48=24（平 厘米)，阴影部分面积：80-56=24（平方厘 方厘米)。 米)。答：阴影部分的面积是24平方厘米。 3.斜边长：20×15÷12=25(m) 答：需 2.三角形ADF的面积是6×6÷2= 要的篱笆长是25m。 18(平方厘米)，三角形ADE的面积是6÷ 4.30×40÷50=24(厘米)答：梯形的 (2+1)×2=4(厘米)，6×4÷2=12（平方厘 高是24厘米。 米)，三角形DEF的面积是18一12=6（平方 [融会贯通] 厘米)，CF边是三角形DEF以DE边为底的 三角形AFB的面积比三角形FED的面 高，6×2÷4=3（厘米）。答：CF的边长是 积大12平方厘米，同加梯形FDCB的面积， 3厘米。 所以，长方形ABCD的面积比三角形BEC 3.连接OA,OB。三角形AEO与三角 的面积大12平方厘米。长方形ABCD的面 形GEO同底等高，它们的面积相等；三角形 积是8×6=48（平方厘米）。三角形BEC的 BEO与三角形CEO的面积也相等，因此阴 面积是48一12=36（平方厘米）。EC边长： 影部分的面积与三角形ABO的面积相等，那 36×2÷6=12(厘米)，DE边长：12-8= 么三角形ABO的面积也是10平方厘米。 4(厘米)。 答：DE边长是4厘米 EO是三角形ABO的高，它的长度是10×2 第5课时探索活动：三角形的面积(2) ÷4=5(厘米)，这样就可以求出OF的长度 课本拓展 是8-5=3（厘米）。 答：OF的边长是3 -、1.252.93.40.54.145.416 厘米。 6.307.128.16 4.12×5÷2=30(平方分米)答：四边 部分参考答案11 形ABCD的面积是30平方分米。 三、1.(1)85-40=45（米），45×40÷2= [融会贯通] 900(平方米)答：这个菜地的面积是900平 如下图(1)，连接AC,将四边形ABCD 方米。 分成1和2两个部分，连接AG,可知三角形 (2)30×900=27000(千克)答：这块菜 GAD的面积等于1的面积，三角形GAH的 地可以收西红柿27000千克。 面积也等于1的面积，连接CE,三角形BCE 2.84×2÷(6+8)=12(分米)，6×12÷2 的面积等于2的面积，三角形CEF的面积也 =36(平方分米)答：阴影部分的面积是36 是2的面积，那么三角形GHD和三角形 平方分米。 BEF的面积和就是四边形ABCD面积的2 [培优提高] 倍。5×2=10（平方厘米）。再如图(2)，连接 1.延长DA和CB,并相交于一点，将四 DB,BH,DF,同理可得三角形GCF和三角 边形补成一个等腰直角三角形。8×8÷2一4 形AHE的面积和是四边形ABCD面积的2 ×4÷2=24(平方厘米)答：四边形ABCD 倍。5×2=10（平方厘米）。总面积是：10+ 的面积是24平方厘米。 10+5=25(平方厘米)。 答：四边形EFGH 2.将原图补成下图。阴影部分面积的4 的面积是25平方厘米。 倍，是大正方形的面积减去小正方形的面积。 8×8-4×4=48(平方厘米)，48÷4=12（平 G 方厘米)答：阴影部分的面积是12平方 2 厘米。 B (1) C D H 3.(20-5+20)×8÷2=140(平方厘 米)，最下面的那个梯形的面积是140平方厘 (2) 米，涂色部分的面积与它相等。答：涂色部 第6课时 探索活动：梯形的面积(1) 分的面积是140平方厘米。 [课本拓展] 4.涂色部分的面积与梯形ABEG面积 -、1.52.73.4004.805.132 相