第五章 函数概念与性质（B卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第五章 函数概念与性质 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，下列对应关系中，从A到B的函数为（    ） A．f： B．f： C．f： D．f： 2．已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（    ） A．(0，3) B． C．(0，2] D．(0，2) 3．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（    ） A． B． C． D． 4．若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中：①②③④偶函数的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．定义在R上的函数满足：，．当时，，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法中正确为（    ） A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件 D．函数与函数是同一个函数 10．对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（    ） A． B．函数的最大值为 C．函数的最小值为 D．方程有无数个根 11．如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． E． 12．定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（    ） A．是奇函数 B．是偶函数 C． D．的最小正周期为 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设m为实数，若函数（）是偶函数，则m的值为__________. 14．已知，函数若，则___________. 15．已知定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围为___________. 16．已知函数f（x），则f （5）＝_____；函数f（x）的定义域为_____． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知，函数． (1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）； (2)记在区间上的最小值为，求的表达式； (3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围． 18、已知函数是定义在上的函数，恒成立，且 (1)确定函数的解析式； (2)用定义证明在上是增函数； (3)解不等式． 19．给出定义：若a，b为常数，满足，则称函数的图象关于点成中心对称．已知函数，定义域为A． (1)判断的图象是否关于点成中心对称； (2)当时，求证：． (3)对于给定的，设计构造过程：，，…，，…．如果（），构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． 20．（1）函数与的图象之间有什么关系？ （2）已知函数的图象如图所示，画出下列函数的图象： ①；        ②； ③；        ④. 21．设，已知，． （1）若是奇函数，求的值； （2）当时，证明：； （3）设对任意的，及任意的，存在实数满足，求的范围． 22、已知函数为奇函数. （1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 函数概念与性质 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，下列对应关系中，从A到B的函数为（    ） A．f： B．f： C．f： D．f： 【答案】D 【分析】根据函数的定义分别进行判断即可. 【详解】解：对A：当时，对应的为0,1,2，所以选项A不能构成函数； 对B：当时，对应的为0,1,4，所以选项B不能构成函数； 对C：当时，对应的为0,2,4，所以选项C不能构成函数； 对D：当时，对应的为,1,3，所以选项D能构成函数； 故选：D