【精品】第一单元《长方形和正方形》讲义（原卷+解析）六年级数学上册章节复习(思维导图+知识讲解+单元提优练）苏教版

章节达标精讲复习（苏教版） 苏教版数学六年级上册单元达标精讲精练 第一单元《长方体和正方体》 ( 知识互联网 ) ( 知识导航 ) 知识点一：长方体和正方体的认识 1.长方体的特征 长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。 2. 长方体的长、宽、高的含义 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。 知识点二：长方体和正方体的展开图 1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。 2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。 3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。（1）3面涂色的小正方体有8个。 （2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。 知识点三：长方体、正方体的表面积计算 1.意义 长方体（或正方体）6个面的总面积。 2.计算方法 （1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。 知识点四：体积与体积单位 1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。 计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。 1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升 知识点五：长方体和正方体的体积 1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=abh。 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为V=a3。 3.底面积：长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积=底面积×高，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V=Sh。 5. 体积单位常用到，相邻进率是1000。 立方分米立方米，它们进率是1000。 立方分米立方厘米，它们进率是1000。 一、