第07讲 整式加减（5大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版）

第07讲 整式加减（5大考点） ( 考点 考向 ) 一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 三、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 四、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号的关系如下： 如：， 五、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． ( 考点 精讲 ) 一．同类项（共4小题） 1．（2021秋•泗阳县期末）下列两个项是同类项的是（　　） A．ab2与a2b B．4a与﹣24 C．2a2bc与2ab2c D．﹣4xy与2yx 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：A．所含相同字母的指数不相同，故A不符合题意； B．所含字母不相同，故B不符合题意； C．所含相同字母的指数不尽相同，故C不符合题意； D．所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 2．（2021秋•宿城区期末）若单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项，则m+n＝　﹣2　． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，n的值，再代入计算即可． 【解答】解：∵单项式2x1﹣my3与单项式﹣3x2y2﹣n是同类项， ∴1﹣m＝2，2﹣n＝3， 解得m＝﹣1，n＝﹣1， ∴m+n＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查同类项，关键是掌握同类项的定义． 3．（2021秋•江阴市期末）已知3x2ym和xny3是同类项，那么m+n的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，先求出m，n的值，然后进行计算即可． 【解答】解：由题意得： n＝2，m＝3， ∴m+n＝3+2＝5， 故选：C． 【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 4．（2021秋•广陵区期末）若x1+2my4与﹣2x3yn+1是同类项，则m﹣n＝　﹣2　． 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，先求出m，n的值，然后进行计算即可． 【解答】解：由题意得： 2m+1＝3，n+1＝4， ∴m＝1，n＝3， ∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 二．合并同