笔记&必记 第二章 机械振动-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(人教版2019)

第二章机械振动包 第二章机械振动 1.简谐运动 1.弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子上； (2)阻力（摩擦力及空气阻力）足够小： (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内。 2.简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指 向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而物体在某一时间内的位移是相对 于这段时间内初始位置的位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置间 的距离。 (2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏 离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。如若某一时刻振子在平衡 位置正方向一侧，离平衡位置2cm,则可以表示为x=2cm;若x=一8cm,则表示振子在 平衡位置负方向一侧，距平衡位置8cm。 3.简谐运动的运动特点 (1)与一般的机械运动相比，简谐运动的突出特点在于简谐运动是一种往复运动，且具 有一定的周期性。 (2)与一般的机械振动相比，简谐运动的突出特点在于简谐运动的振动位移随时间 按正弦规律变化，即简谐运动的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。 4.对简谐运动图像(x-t图像)的认识 (1)图像形状：正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化 规律。 5.获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别 为x1和一x2 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中质点在α位置时， 物理· 13 ☑笔记&必记 下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点向x轴正方向振动。 (3)简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平 衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来 越大，位移越来越小，如图乙中质点在b位置时，从正向位移处向平衡位置运动，则速度为 负且增大，位移正在减小，质点在c位置时，从负向位移处远离平衡位置运动，则速度为负 且减小，位移正在增大。 +x/cm 【典例】如图甲所示，一弹簧振子在A、B之间做 简谐运动，O点为振子静止的位置，其振动图像如图乙 所示，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下 问题： (1)在t=0时刻，振子所处的位置为 ,正在向 (选填“左”或“右”)方 向运动。 (2)A、B两点间的距离为 cm。 (3)在图乙中，振子在t=1s、t=2s和t=3s时所处的位置依次是 和 (4)在t=2s时，振子速度的方向与t=0时速度的方向 (5)质点在前4s内的位移等于 cm,其路程为 cm。 【解析】(1)由振动图像知，t=0时，x=0,表示振子位于平衡位置，即O点，在0~1s 内，振动位移x>0,且逐渐增大，表示t=0时，振子沿正方向运动，即向右运动。 (2)由图像知，振子离开平衡位置的最大距离为3cm,则x4B=6cm (3)t=1s时，x=3cm,振子位于B点位置；在t=2s时，x=0,振子位于平衡位置O 点；在t=3s时，x=一3cm,振子位于A点位置。 (4)在t=2s时，x-t图像的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t=0时速 度的方向相反。 (5)在t=4s时，振子又回到了平衡位置，故位移△.x=0,其路程为s=3cm×4= 12cm。 【答案】(1)O点右(2)6(3)B点O点A点(4)相反(5)012 【特别提醒】应用图像分析质点运动的两点注意 (1)分析图像问题时，要把图像与物体的振动过程联系起来，图像上的一个点表示振 动中的一个状态，图像上的一段图线对应振动的一个过程。 ·物理 第二章机械振动如 （2)从图像中可直接读出质点的最大位移、某时刻质点的位移大小和方向；可判断某 时刻质点的速度方向及一段时间内速度大小的变化情况。 2.简谐运动的描述 1.对全振动的理解 （1)全振动的定义：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一 次全振动。 （2)全振动的四个特征 ①物理量特征：位移(x)，加速度(a)，速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 ②时间特征：历时一个周期。 ③路程特征：振幅的4倍。 ④相位特征：增加2π。 2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系 （1)振幅与振动系统的能量：对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定。 振幅越大，振动系统的能量越大。 （2)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量。在数值上，振幅与振动物体的 最大位移的大小相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的 变化。 （3)振幅与路程：振动中的路程是标量，