2.3 直线的交点坐标与距离公式(过关练)-【志鸿优化训练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

课时夯基过关练了 课时夯基过关练 2.3直线的交点坐标与距离公式 ■2.3.1两条直线的交点坐标 ■■■2.3.2两点间的距离公式■■■ 户素养目标 1.通过两条直线交点坐标的学习，提升数学运算、直观想象的数学核心素养. 2.通过两点间的距离的学习，培养逻辑推理和直观想象的数学核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.设A={(x,y)|x十y-4=0},B=|(x,y) 7.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB=5, 2x-y-5=0},则集合A∩B=() 则a的值为 A.{1,3 B.{(1,3)》 8.若集合{(x,y)x+y-2=0,且x-2y十4=0} C.{(3,1)》 D.⑦ 二{(x,y)y=3x+b},则b 2.若三条直线2x十3y十8=0，x-y-1=0,x 9.点P(-3,4)关于直线4x-y-1=0的对称 十y=0相交于一点，则k=() 点的坐标是 A.-2 R一号 10.三条直线x+y十1=0,2x-y十8=0，a.x十 C.2 3y-5=0不能围成三角形，则a的取值集 3.△ABC三个顶点的坐标分别为A(一4， 合是 -4),B(2,2),C(4,-2),则三角形AB边上 三、解答题 的中线长为( ) 11.已知在平行四边形ABCD中，A(1,1),B A.√26B.√65C.√29 D.13 (7,1),D(4,6),点M是边AB的中点，CM 4.直线(2m+1)x+(m十1)y-7一4=0过定 与BD交于点P. 点() (1)求直线CM的方程； A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1)D.(2,3) (2)求点P的坐标， 5.已知直线m.x+4y-2=0与2.x-5y十n=0互 相垂直，垂足为(1，p),则m一n十p为() A.24 B.20 C.0 D.-4 6.两条直线x-2y+3=0和2x-y十3=0关 于直线x一ay=0对称，则实数a=() A.1 B.-1 C.-2 D.2 ·数学 41 、第二章直线和圆的方程 12.在直线l:3.x-y+1=0上求一点P,使点 P到两点A(1,一1)，B(2,0)的距离相等， 核心素养培优拓展提升 1.已知△ABC的三个顶点是A(一a,0),B(a, 4.已知直线1：3.x-y-1=0及点A(4,1),B(0, o)c a ,则△ABC的形状是( 4),C(2,0). (1)试在l上求一点P,使|AP|+|CP A.等腰三角形 B.等边三角形 最小： C.直角三角形 D.钝角三角形 (2)试在l上求一点Q,使||AQ-|BQI 2.在平面直角坐标系中，点A,B分别是x轴、 最大 y轴上两个动点，又有一定点M(3,4),则 MA+|AB+BM的最小值是() A.10 B.11 C.12 D.13 3.在平面直角坐标系内，到点A(1,2),B(1, 5),C(3,6),D(7,一1)的距离之和最小的点 的坐标是 42 ·数学· 课时夯基过关练了 ■2.3.3点到直线的距离公式■■ ■■2.3.4两条平行直线间的距离■■■ 一素养目标 通过点到直线的距离、两条平行线间的距离公式的学习，提升逻辑推理、数学运算及直观 想象的数学核心素养. 核心素养达标夯实基础 一、选择题 二、填空题 1.点4，-2到直线y=6 的距离是( 7.点P(x,y)在直线x十y-4=0上，O为坐标 原点，则OP的最小值为 A.1 B.2 c号 D.6 8.两直线3x十y-3=0和6x+my-1=0平 2.已知点(a,1)到直线x一y十1=0的距离为 行，则它们之间的距离为 1,则a的值为() 9.与直线3x-4y十1=0垂直，且与点（一1， 一1)距离为2的直线方程为 A.1 B.-1 C.2 D.士√2 10.在平面直角坐标平面内，与点A(1,2)距离 3与直线2z十1=0平行且距离等于的 为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有 直线方程为( 条. A.2x+y=0 三、解答题 B.2x十y-2=0 11.求过直线l1:x-2y十3=0与直线l2:2x+ C.2x十y=0或2x十y-2=0 3y一8=0的交点，且到点P(0,4)的距离为 D.2x+y=0或2x+y十2=0 1的直线1的方程. 4.(多选)已知点A(3,4),B(6,m)到直线3x十 4y-7=0的距离相等，则实数m等于() A号 B.-29 4 c.- 12.如图，已知直线1：x十y2W 5.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程为 一1=0，现将直线11向上 平移到直线2的位置，若 A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 12,L1和坐标轴围成的梯 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 形面积为4，求2的方程. 6.如果点P到点A20小，B(23)及直线x=一