精品解析：贵州省黔西南州2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年贵州省黔西南州七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共12小题每小题3分，共36分在每小题所给的四个选项中。有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3.14 2. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 要了解七年级1500名学生心理健康情况，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，其中“抽取的每名学生的心理健康评估报告”是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 4. 用“加减法”将方程组中的消去后得到的方程是(　　) A. B. C. D. 5. 已知，为任意实数，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若不等式的最小整数解是方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图，平行线，被直线所截，交点分别为，，且．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在轴上，点在轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示．则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2022的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）． 14. 若关于，的方程，，有公共解，则k的值为 __． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a﹣b＝________． 16. 如图，面积为4的正方形的边在数轴上，且点表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点，，，的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S．当时，数轴上点表示的数是 __． 三、解答题（共9小题，满分98分） 17. （1）计算：； （2）解方程组：． 18. 按要求解答 （1）解不等式：； （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，，，．求证：． 20. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额（单位：元），将数据分组如下：；；；；．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知，两组户数在频数分布直方图中的高度比为． 请根据以上信息，解答下列问题． （1）组的频数是 　　，本次调查的样本容量是 　　． （2）补全频数分布直方图（需标明各组频数）． （3）所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？ 21. 如图，三角形三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形向右平移4个单位长度再向下平移3个单位长度后得到的三角形； （2）直线与的位置关系是 　　，线段与的数量关系是 　　； （3）求三角形的面积． 22. 宏明中学欲购买规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲种免洗手消毒液和2瓶乙种免洗手消毒液需要80元；购买1瓶甲种免洗手消毒液和4瓶乙种免洗手消毒液需要110元． （1）求甲、乙两种免洗手消毒液单价． （2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，若校方购买甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批免洗手消毒液可供全校师生使用多少天？ 23. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，其中轿车至少要购买3辆，且公司可投入购车款不超过55万元． （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由． （2）如果每辆轿车日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购