专题03 分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题攻略（湘教版）

专题03 分式的加法和减法压轴题六种模型全攻略 考点一 同分母分式加减法 考点二 异分母分式加减法 考点三 整式与分式相加减 考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母 考点五 分式加减乘除混合运算 考点六 分式化简求值 典型例题 考点一 同分母分式加减法 例题：（2022·江西上饶·八年级期末）计算： 【变式训练】 1．（2021·浙江湖州·模拟预测）化简：． 2．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）已知：． （1）对上式进行化简，得_______； （2）若，则________． 考点二 异分母分式加减法 例题:（2022·浙江舟山·七年级期末）化简： 言言同学的解答如下： 言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 【变式训练】 1．（2022·江苏南京·八年级期中）计算： (1) (2) 2．（2022·江苏泰州·八年级期中）计算： (1)； (2)． 考点三 整式与分式相加减 例题：（2022·四川·泸州市第二十八初级中学校一模）化简： 【变式训练】 1．（2021·全国·八年级课时练习）化简：． 2．（2021·陕西·九年级专题练习）计算 考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母 例题：（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2022·江苏·八年级）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____． 2．（2020·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）若恒成立，则A-B=__________． 考点五 分式加减乘除混合运算 例题：（2022·吉林·长春博硕学校八年级阶段练习）化简： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022·陕西西安·八年级期末）计算：（）÷． 2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简：． 考点六 分式化简求值 例题：（2022·浙江舟山·七年级期末）先化简．再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简并求值：其中． 2．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 课后训练 一、选择题 1．（2022·浙江金华·七年级期末）计算的结果为（    ） A．3 B．     C．      D． 2．（2022·四川遂宁·八年级期末）计算：结果为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃·武威第九中学八年级期末）如果a+b=3，那么的值是（    ） A．3 B．-3 C． D． 4．（2022·江苏连云港·八年级期末）若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（     ） A．+ B．－ C．× D．÷ 5．（2022·河南三门峡·八年级期末）两个分式，，其中，则A与B的关系是(     ) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 二、填空题 6．（2022·浙江杭州·七年级期末）化简：___． 7．（2022·广东中山·八年级期末）已知，，则式子的值为______． 8．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）已知＝，则实数A＝_____． 9．（2022·四川达州·八年级期末）定义新运算：，若，则的值是________． 10．（2022·河北保定·八年级期末）已知x为整数，且为正整数，则整数________． 三、解答题 11．（2022·江苏无锡·八年级期中）计算： (1)； (2)． 12．（2022·河南南阳·八年级阶段练习）计算下列各题： (1)÷（） (2)（）• 13．（2021·甘肃张掖·八年级阶段练习）化简： (1)； (2)（）． 14．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室八年级期末）先化简，再求a=1时代数式的值． 15．（2022·江西抚州·八年级期末）已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值． 16．（2022·浙江湖州·七年级期末）先化简，再求值：，并从－1，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 17．（2022·河南新乡·八年级阶段练习）等式对于任何使分母不为0的x均成立，求A、B的值． 18．（2022·广东深圳·八年级期中）解答： (1)化简：； (2)先化简，再代入求值：，其中m＝1． 19．（2022·山西·古县教育局教学研究室八年级期末）（1）化简：； （2）下面是小明计算分式的过程，请认真阅读，完成下列任务： 解：原式    ……………………第一步         ……………………