广东省广州市越秀区广州大学附中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… … ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（上）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下面的四个图形中，与是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 3. 如果点在直角坐标系的轴上，那么点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. “的倍与的和是非负数”列成不等式为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，不能判断≌的是(    ) A. B. C. D. 6. 方程组的解为正数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为：，则这个正多边形是(    ) A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 8. 甲乙两地相距千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用小时，逆水行船用小时，若设船在静水中的速度为千米时，水流速度为千米时，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知和是两个全等的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，，两线交于点，交于点，交于点，则下列结论正确的有个．(    ) ≌；；≌；是等边三角形． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 化简：          ． 12. 如果是方程的解，则______． 13. 如图，直线、相交于点，若，则等于______． 14. 和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为______． 15. 已知关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 16. 如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，则______度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组； 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 19. 本小题分 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．  这次被调查的同学共有______名； 把条形统计图补充完整； 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供人用一餐．据此估算，该校 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20. 本小题分 如图，点、、、在同一直线上，，，． 求证：≌； 若，，求的度数． 21. 本小题分 小明同学在、两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元． 求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？ 假日期间商家开展促销活动，超市所有商品打八折销售，超市全场购物满元返购物券元销售购物满元返购物券元，购物满元返购物券元，以此类推；不足元不返券，购物券可通用小明只有元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱． 22. 本小题分 在中，，，于． 如图，已知于，求证：； 如图，是线段上任意一点不与、重合，过作于，于，求证：； 在图中，若是延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出、、之间的关系． 23. 本小题分 如图，已知线段、相交于点，连接、，则我们把形如这样的图形称为“字型”． 求证：； 如图，若和的平分线和相交于点，且与、分别相交于点、．