19.4二次函数的应用 课件 2022-2023学年 京改版九年级数学上册

19.4二次函数的应用 教学目标 1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系. 2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题. 如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 复习思考 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。 注意：有此求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内 。 回顾 面积问题 抽象 转化 二次函数 运用 图象、性质 问题的解 返回解释 检验 面积问题的解 达到 目标 复习引入 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. （1）y=x2-4x-5; (2)y=-x2-3x+4. 解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，-9）； （2）开口方向：向下；对称轴：x= ； 顶点坐标：（ ， ）； 由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时， 二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 想一想：如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？ 例题 如图，是一个单向隧道的断面，隧道顶MCN是一条抛物线的一部分.经测量，隧道顶的跨度MN为4m，最高处到地面的距离CO为4m，两侧墙高AM和BN均为3m.今有宽为2.4m的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后最高点E到隧道顶面对应的点D的距离应在0.6m左右，那么，卡车载物后限高应是多少米？ 4 1.2 2 2 ? 0.6 4 4 3 3 分析 隧道顶MCN是一条抛物线的一部分； 隧道顶的跨度MN为4m； 最高处到地面的距离CO为4m； 两侧墙高AM和BN均为3m； 今有宽为2.4m的卡车在隧道中间行驶； 卡车载物后最高点E到隧道顶面对应 的点D的距离应在0.6m左右； 求卡车载物后限高应是多少米？ 已知：如图，点C为抛物线MCN的顶点，OC=4 ， MN=AB=4 ，AM=BN=3 ，OA=OB=2，OF=1.2