【提高篇】第二单元线与角提高篇-2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第二单元线与角提高篇（解析版） 编者的话： 《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第二单元线与角提高篇。本部分内容线与角知识的综合应用，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。 【考点一】数线段的三种方法。 【方法点拨】 数线段主要通过以下几个方法进行： 1. 方法一：定义法 两个端点构成一条线段，通过定义找线段。 2. 方法二：画图法 通过简单的画法来数线段。 3. 方法三：公式法 （1） 加法公式 首先数出线段由几个端点，然后从1+2+3+......+（n-1），其中n代表端点数量。 （2） 乘法公式： n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量） 【典型例题1】 图中有( )条线段。 解析： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 【典型例题2】 如图，┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有多少条线段？ 解析：直接使用乘法公式，数出共有11个端点，即 11×（11-1）÷2=55（条） 【典型例题3】 中（国）老（挝）铁路是中国与老挝友谊的“连心桥”。晓娟查阅有关资料了解到中老铁路的磨丁至万象市段的站点，如图所示。这一段铁路单程需要准备多少种不同的车票？ 解析： 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（种） 答：这一段铁路单程需要准备15种不同的车票。 【对应练习1】 当一条直线上有10个点时，共能组成多少条线段？有20个点呢？有30个点呢？有100个点呢？ 解析： 当10个端点时，10×（10-1）÷2=45（条） 当20个端点时，20×（20-1）÷2=190（条） 当100个端点时，100×（100-1）÷2=4950（条） 【对应练习2】 从甲市到乙市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点