第五章 函数概念与性质（A卷•能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）

第五章 函数概念与性质 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（       ） A． B． C． D． 2．已知函数，则使得成立的的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（       ） A． B．6 C． D． 4．“”是函数“是定义在上的增函数”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列四个选项中的函数，其图象可能是下图的是（       ） A． B． C． D． 6．已知函数 是定义域为 的偶函数， 且 ， 若 在 上是单调递减的， 那么 在 上是（       ） A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 7．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8．若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则当时，函数的解析式为（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ） A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的图象关于直线成轴对称 C．在区间上，为减函数 D． 10．下列说法不正确的是（       ） A．函数在定义域内是减函数 B．若是奇函数，则一定有 C．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 D．若的定义域为，则的定义域为 11．已知函数，则（       ） A．函数为偶函数 B．函数为奇函数 C．函数为奇函数 D．是函数图象的对称轴 12．某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（，不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（       ） A．图象上点的纵坐标不可能为1 B．图象关于点成中心对称 C．图象与x轴无交点 D．函数在区间上是减函数 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数的单调减区间为__________. 14．已知，则使成立的x的取值范围是_____． 15．若为奇函数，则__________． 16．定义，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知是定义在上的奇函数，当时，． (1)求时，函数的解析式； (2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 18、 已知函数的图象如图所示，其中轴的左侧为一条线段，右侧为某抛物线的一段． （1）写出函数的定义域和值域； （2）求的值． 19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1． (1)求f（x）的解析式； (2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值． 20．已知函数，. (1)判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若函数，写出函数的单调递增区间并用定义证明. 21．已知函数. (1)若，判断的奇偶性并加以证明. (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 22、在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______. (1)求的解析式； (2)求在上的值域. 试卷第1页，共3页 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 函数概念与性质 能力提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则一定有（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象平移变换与奇偶性，可得函数的对称性，可得答案. 【详解】图象向右平移2个单位，可得的图象，且是奇函数， 的图象关于点成中心对称，， 图象向右平移1个单位，可得的图象，且是偶函数， 的图象关于直线成轴对称， 由对称性，对称轴直线关于成中心对称的直线为， 对称中心关于直线成轴对称的点为，即. 故选：A. 2．已知函数，则使得成立的的取值范围是（       ） A． B