5.1 任意角和弧度制-2022-2023学年高一数学新教材同步题型+能力+素养练（人教A版2019必修第一册）

5.1 任意角和弧度制 一维练基础 题型一：任意角的概念 1．将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【点拨】根据任意角的概念计算可得. 【详解】解：将分针拨慢是逆时针旋转，所以分针拨慢分钟，转过的角为． 故选：C 2．下列说法正确的是（       ） A．终边相同的角相等 B．相等的角终边相同 C．小于的角是锐角 D．第一象限的角是正角 【答案】B 【点拨】根据角的定义判断． 【详解】终边相同的角相差周角的整数倍，A不正确；相等的角终边一定相同；所以B正确；小于的角是锐角可以是负角，C错；第一象限的角是正角，也可以是负角，D错误． 故选：B. 3．时针经过一小时，转过了（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【点拨】根据弧度制的基本概念求解即可. 【详解】时针顺时针旋转，转过一圈(12小时)的角度为， 则时针经过一小时，转过了. 故选：B 4．喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是（　　） A．30° B．﹣30° C．60° D．﹣60° 【答案】D 【点拨】根据分针旋转方向结合任意角的定义即可求出 【详解】因为分针为顺时针旋转，所以10分钟时间钟表的分针走过的角度是 . 故选：D． 5．下列命题中正确的是（       ） A．第一象限角一定不是负角 B．小于的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限的角 D．终边相同的角一定相等 【答案】C 【点拨】根据象限角的定义、锐角、钝角、终边相同的角的定义逐一判断即可. 【详解】A：角显然是第一象限角，但它是负角，本选项命题不正确； B：锐角是小于的正角，所以本选项命题不正确； C：钝角是大于小于的角，显然是第二象限的角，所以本选项命题正确； D：角和角显然是终边相同的角，但它们不相等，所以本选项命题不正确， 故选：C 题型二：终边相同的角 1．设集合，，则集合M，N的关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【点拨】两个集合分别用列举法表示即可求解. 【详解】由于，，所以， 故选：B. 2．若，，则角与角的终边一定（       ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 【答案】C 【点拨】根据角与角的终边关于x轴对称即可得解. 【详解】解：因为角与角的终边关于x轴对