1.4.1.3 有理数的乘法运算律（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.4.1.3有理数的乘法运算律 授课人：XXXX 教学目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.（重点） 复习引入 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.如何进行多个有理数的乘法运算？ （1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值） 新知探究 第一组： (2) (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ (3) 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ (1) 2×3＝ 3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 一 合作探究 (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ 新知探究 5×(－4) ＝ 15－35＝ 第二组： (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 新知探究 结论： (1)第一组式子中数的范围是 ________; (2)第二组式子中数的范围是 ________; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 新知探究 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数. 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 归纳总结 新知探究 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个或三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 新知探究 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础. 新知探究 典例精析 例1 计算：（－85）×（－25）×（－4）. 解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100 ＝－8500. 新知探究 计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1). 1 3 解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×(－ ) ×(－0.1) =[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1) =1×4×(－0.1) =－0.4. 新知探究 例2　用两种方法计算: ×12. 解法1: ( ＋ － )×12 3 12 2 12 6 12 原式＝ ＝－ ×12 1 12 ＝－1. 解法2: 原式＝ ×12 ＋ ×12－ ×12 1 4 1 6 1 2 ＝3＋2－6 ＝－1. 新知探究 解法有错吗？错在哪里？ ? ? ? __ __ __ 解: 原式＝ －24× －24× ＋24× -24× 5 8 1 6 3 4 1 3 ＝－8－18＋4－15 ＝－41＋4 ＝－37. 观察与思考 新知探究 正确解法： 特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘. _____ ______ ______ ______ ＝－8＋18－4＋15 ＝－1