1.3.2.2 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.3.2.2有理数的加减混合运算 授课人：XXXX 教学目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.(难点) 新知探究 一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 情境引入1 新知探究 　　在美国的超市如果你买一个6美元的东西，付款时你给收银员11美元，他会先把1美元退给你，然后再找给你4美元.这是他们的习惯，惯性思维不一样，也是因为在美国，他们的数学课程中不教减法计算. 你知道吗？ 情境引入2 新知探究 例1 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7). （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 有理数的加减混合运算 一 合作探究 这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为 分析： 使问题转化为几个有理数的加法. 新知探究 解： 这里使用了哪些运算律？ 有理数加法的交换律、结合律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 新知探究 算式 是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 （ ） 我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 负20、 正3、正5、负7 负20 3 5 7 新知探究 大胆探究： 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？ (1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32); 把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (2)(－9)－(－2)＋(－3)－4. ＝－40－27＋19－24＋32. ＝－9 ＋ 2 － 3－4. 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 新知探究 例2 计算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27). 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16. 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一：减法变加法 新知探究 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 ＝-(29-45) ＝16. 方法二：（去括号法） 新知探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 新知探究 计算： （1） ; （2） . 做一做 解：(1)原式 (2)原式 新知探究 加减混合运算的应用 二 例3 2017年中国空军在南海进行了军事演习.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.