1.3.1.1 有理数的加法（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

第一章 有理数 七年级数学人教版·上册 1.3.1有理数的加法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.（重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 情景引入 我是火炬手 演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 新知探究 有理数的加法法则 一 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 新知探究 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米） 想一想 新知探究 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：两次运动后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） 新知探究 （- 2）+（-1）= -（2+1）= - 3 （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 加数 加数 和 你从上面两个式子中发现了什么？ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： 新知探究 (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 小狗一共向西走了（3-2）米.用算式表示： -3+（+2）=-（3-2）（米） 新知探究 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗一共向东走了（3-2）米.用算式表示： -2+（+3）=+（3-2）（米） 新知探究 （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗经过两次运动后一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 （-2）+（+2）= 0（米） 解：小狗一共行走了0米.用算式表示： 新知探究 -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2） 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你从上面三个式子中发现了什么？ 新知探究 有理数加法法则二： 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知探究 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 小狗向西行走了3米.用算式表示： （-3）+0= -3（米） 想一想 有理数加法法则三： 一个数同0相加，仍得这个数. -3 新知探究 有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 总结归纳 新知探究 例1 计算： （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（－4）＋（－8） 　　　 　＝－（4＋8） 　　　　 ＝－12 （2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝0 新知探究 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 议一议 新知探究 例2 已知│a│= 8，│b│= 2. （1）当a，b同号时，求a+b的值； （2）当a，b异号时，求a+b的值. 分析：先根据a，b的符号，分类讨论，再计算a+b的值 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1） 因为a，b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-