1.5 有理数的乘方-2022-2023学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

1.5 有理数的乘方 考点一.乘方的概念 求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a 叫做底数，n 叫做指数。 考点二：乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 考点三：.有理数的混合运算 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。 考点四：科学记数法 把一个大于10的数表示成 的形式（其中， n是正整数），这种记数法是科学记数法。 题型一：科学记数法 1．（2022·全国·七年级专题练习）据《长江日报》报道：“2022年2月4日第24届冬季奥林匹克运动会，在北京隆重开幕”，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为（　　） A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104 2．（2022·全国·七年级专题练习）2021年2月19日9：00时，我国首枚火星探测器“天问一号”距离地球20500万千米，其中20500万千米用科学记数法表示为（　　） A．2.05×108千米 B．2.05×109千米 C．20.5×107千米 D．20.5×108千米 3．（2022·山东·日照市北京路中学七年级期末）截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新型病毒疫苗89277万剂次，其中89277万剂次用科学记数法表示为（       ） A．89.277×107剂次 B．8.9277×108剂次 C．0.89277×109剂次 D．8.92777×109剂次 题型二：有理数幂的计算 4．（2022·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算（       ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·七年级课时练习）算式可表示为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·七年级课时练习）下列计算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型三：有理数的乘方（逆)运算 7．（2022·浙江·七年级单元测试）下列计算中正确的是（          ） A． B． C． D． 8．（2022·全国·七年级课时练习）所得的结果是（       ） A． B． C． D． 9．（2019·广东清远·七年级期中）计算的结果是（　　）． A． B． C． D． 题型四：乘方运算的符号规律 10．（2022·江苏·七年级专题练习）下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2021·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）若，则的值为（       ） A．5 B．1 C．1 D．5 12．（2021·河北唐山·七年级期中）若x，y满足，则的值是（       ） A．1 B．-1 C．2021 D．-2021 题型五：有理数四则混合运算 13．（2022·河北承德·七年级期末）老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下： 自己负责的哪一步错误的是（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 14．（2022·浙江·七年级阶段练习）计算： (1)； (2)18﹣6÷（﹣2）×|﹣|； (3)； (4)÷． 15．（2022·浙江·七年级专题练习）用简便方法计算 (1)(2)． 题型六：近似数 16．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级期末）用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（       ） A．2021 B．2021.8 C．2021.89 D．2021.9 17．（2022·上海·上外附中七年级期末）下列结论正确的是（　　） A．0.12349有六个有效数字 B．0.12349精确到0.001为0.124 C．12.349精确到百分位为12.35 D．12.349保留两个有效数字为12.35 18．（2022·浙江·七年级专题练习）2019年11月，联合国教科文组织正式宜布，将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“π”用四舍五入法取近似值3.14，是精确到（       ） A．个位 B．十分位 C．百分位 D．千分位 一、单选题 19．（2023·江苏·七年级单元测试）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A．16 B．26 C．﹣16 D．﹣