21.2.2.2 用公式法解一元二次方程（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十一章 一元二次方程 九年级数学人教版·上册 21.2.2.2 用公式法解一元二次方程 授课人：XXXX 1 复习导入 用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以a，得 解: 移项，得 配方，得 即 复习导入 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 ∵a≠0,4a2＞0，当b2-4ac≥0 新知探究 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时， 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 将a，b，c 代入式子 新知探究 （1）b2-4ac>0 方程有两个不等的实数根 （2）b2-4ac=0 方程有两个相等的实数根 （3）b2-4ac<0 方程无实数根 新知探究 解： 例　用公式法解下列方程： 　(1)x2 - 4x -7=0 a=1, b= -4 ,c= -7 ∆=b2 - 4ac =（-4）2 - 4×1×(-7)=44>0 即: 解： 例　用公式法解下列方程： (2) 新知探究 解：方程可化为: 例　用公式法解下列方程: (3) 新知探究 解：方程可化为: 例　用公式法解下列方程: (4) ∴方程无实数根. 新知探究 解： 用公式法解下列方程： （1） 巩固练习 解： （2） 巩固练习 （3） 解：化为一般式 x1= x2=- 巩固练习 解：化为一般式 巩固练习 课堂小结 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式: 2、求出b2-4ac的值， 1、把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值. 4、写出方程的解： 注意：当 时，方程无解. 课堂小测 1、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实根，则m的取值范围是______________ . 注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况. 解： b2-4ac=(-2) 2-4×1×m=4-4m≥0 ∴m≤1 m≤1 课堂小测 2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ） A.k>-1 B. k>-1 且k≠ 0 C. k<1 D. k<1 且k≠0 解: ∵ b2 -4ac=(-2)2-4k(-1)=4+4k＞0 ∴k＞-1 又∵k≠0 ∴ k＞-1且k≠0 B 本课结束 eq \r(3) eq \r(3) $