21.2.1.1 直接开平方法（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

第二十一章 一元二次方程 九年级数学人教版·上册 21.2.1.1 直接开平方法 授课人：XXXX 1 教学目标 1.体会解一元二次方程的基本思想——“降次”. 2.根据平方根的意义会解一元二次方程. 如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p的形式，那么可得x=±√p或mx+n= ±√p. 新课引入 1.求出下列各数的平方根. 2.完全平方公式. 新知探究 3.填空. 新知探究 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 10×6x2=1500 由此可得 x2=25 根据平方根的意义，得： x1=5，x2=－5 可以验证，5和－5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 怎样解这个 方程？ 新知探究 对照上面解方程的过程，你认为方程 应该怎样解呢? 方程两边开平方得 即 分别解这两个一元一次方程得 通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程 例 用直接开平方法解方程 （1） （2） （3） x1=3，x2=-3 ∵(3y)2=1 ∴y=± y1= ，y2=- ∵2x2=-5没有意义 ∴原方程无解 新知探究 课堂小测 1. 解下列方程 （1） （2） 解：由题意得：x+1=± ∴x1= -1 x2=- -1 解：由题意得：(x-1)2=4 ∴x-1=±2 ∴x1= x2=- 2. 解下列方程 （1） （2） 解： (2x-1)2=0 ∴2x-1=0 ∴x1=x2= ∵(2x+1)2= -3无意义 ∴原方程无解 课堂小测 解： 本课结束 $