精品解析：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题

2022-2023学年秋学期高三年级期初调研考试 数学学科试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（ ） A. {1} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3} 2. 已知复数z＝（其中i为虚数单位），则z的共轭复数为 （ ） A. －＋i B. －－i C. ＋i D. －i 3. 已知向量，满足，若，则实数值为（　　） A. B. C. D. 4. 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（ ） A. 3.00 B. 3.14 C. 3.16 D. 3.20 5. 的展开式中，一次项的系数与常数项之和为（ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 6. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位，现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车，要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列，则不同的停车方法总数为（ ） A. 288 B. 336 C. 576 D. 1680 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是　　 A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则与所成的角和与所成的角相等 10. 在中，已知，则以下四个结论正确的是（ ） A. 最大值 B. 最小值1 C. 的取值范围是 D. 为定值 11. 在数列中，对于任意的都有，且，则下列结论正确的是（ ） A. 对于任意的，都有 B. 对于任意的，数列不可能为常数列 C. 若，则数列为递增数列 D. 若，则当时， 12. 已知，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知内角，，的对边分别为，，，那么当______时，满足条件“，”的有两个．（仅写出一个的具体数值即可） 14. 老师要从6篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某位同学只能背出其中的4篇，则该同学能及格的概率是___________． 15. 在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0，1）最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_____________ 16. 已知为的导函数，且满足，对任意的总有，则不等式的解集为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角A，B，C的对边分别为， （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，． （1）求与的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为，统计得到以下2×2列联表，经过计算可得. 男生 女生 合计 喜欢 不喜欢 合计 （1）完成表格求出n值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关； （2）①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率； ②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X，求X的数学期望. 附表： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.706 3841 5.024 6.635 10.828 附：. 20. 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点． （1）求证：平面； （2）若线段上总存在一点，使得，求的最大值． 21. 已知椭圆的右焦点为，上顶点为H，O为坐标原点，，点在椭圆E上． （1）