12.2.1 边边边（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十二章 全等三角形 八年级数学人教版·上册 12.2.1 边边边 授课人：XXXX 1 教学目标 1.探索三角形全等条件.（重点） 2.“边边边”判定方法和应用.（难点） 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法． 新课导入 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形. ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A= ∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C= ∠F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 知识回顾 新课导入 如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC ≌ △DEF 吗? 想一想： 即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等． 新课导入 新知探究 探究活动1：一个条件可以吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 三角形全等的判定（“边边边”定理） 结论： 新知探究 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 50° 30° 不一定全等 探究活动2：两个条件可以吗？ 不一定全等 30° 50° 3cm 4cm 不一定全等 结论： （1）有两个角对应相等的两个三角形 （2）有两条边对应相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形 3cm 4cm 30° 3cm 30° 3cm 新知探究 结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等. （1）有三个角对应相等的两个三角形 60° 30° 30° 60° 90° 90° 探究活动3：三个条件可以吗？ 4cm 6cm 3cm 新知探究 （2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 4cm 6cm 3cm 新知探究 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B ′ C ′ 想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？ 作法： （1）画B ′C ′=BC； （2）分别以B '， C '为圆心，线段AB,AC长为半径画弧，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B ',A 'C '. 新知探究 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”） 知识要点 “边边边”判定方法 A B C D E F 在△ABC 和△ DEF中， AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 新知探究 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：（1）△ABD ≌△ACD ． C B D A 典例精析 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 证明：∵ D 是BC的中点， ∴　BD =CD． 在△ABD 与△ACD 中， ∴ △ABD ≌ △ACD （SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 (2)∠BAD = ∠CAD. 由（1）得△ABD≌△ACD ， ∴ ∠BAD= ∠CAD. （全等三角形对应角相等） 新知探究 ①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②指明范围：写出在哪两个三角形中； ③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来； ④写出结论：写出全等结论. 证明的书写步骤： 新知探究 如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF. 在△ABC 和△DCF中， AB = DC， ∴ △ABC ≌ △DCF (已知) (已证) AC = DF， BC = CF， 证明：∵C是BF中点， ∴BC=CF. (已知) (SSS). 针对训练： 新知探究 A D F C B 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF； （2）∠A=∠D. 证明: ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ). 在△ABC 和△DEF中， AB = DE