12.1 全等三角形（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十二章 全等三角形 八年级数学人教版·上册 12.1 全等三角形 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点） 新课导入 情境引入 问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 新课导入 新课导入 问题1 观察思考：每组中的两个图形有什么特点？ ① ② ③ ④ ⑤ 一、全等三角形的定义及性质 都具有相同的形状 新知探究 归纳总结 全等形定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等形性质： 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 新知探究 下面哪些图形是全等形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 大小、形状完全相同 新知探究 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫_______________. 全等三角形的对应元素 全等三角形 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角. 重合的边叫做对应边， 其中点A 和 ，点B 和 ，点C 和 是对应顶点. AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. B C A E F D 点D 点E 点F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 新知探究 △ABC ≌ △FDE A　 B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 新知探究 例1 如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 典例精析 分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可． 解：△BOD与△COE的对应边为 BO与CO，OD与OE，BD与CE； △ADO与△AEO的对应角为 ∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE. 新知探究 A D F C E B 1 2 E A B C F 1 2 3 4 找一找下列全等图形的对应元素？ A B C D F 新知探究 寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 方法总结 新知探究 A A C B D E A B D C A B C D B C N M F E 思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？ 二、全等三角形的性质 新知探究 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 全等三角形的性质 一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了,但 和 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 . 形状 大小 全等 位置 归纳总结 全等变化 摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型？比一比看谁更有创意！ 新知探究 拼接的图形展示 新知探究 新知探究 ∵△ABC≌△FDE ∴ A B =F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等） ∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等） A　 B C E D F 全等三角形的性质的几何语言 新知探究 试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 解：△ABC≌△ADC; 相等的边为AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角为∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD. 新知探究 例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 典例精析 分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长． 解：∵△ABC≌△DEF，∠