11.1.1 三角形的边（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年八年级上册初二数学同步备课（人教版）

第十一章 三角形 八年级数学人教版·上册 11.1.1 三角形的边 授课人：XXXX 1 教学目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 新课导入 新课导入 埃及金字塔 新课导入 水分子结构示意图 飞机机翼 新知探究 问题： （1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子 结构，都有什么样的形象？ （2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例. 新知探究 问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作做三角形. A B C 问题2：三角形中有几条线段?有几个角? 有三条线段，三个角 边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点， 角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角. 一、三角形的概念 新知探究 记法：三角形ABC用符号表示________. 边的表示：三角形ABC的边AB，AC和BC可用小写字母分别表示为________. △ABC c，b，a 边c 边b 边a 顶点C 角 角 角 顶点A 顶点B 新知探究 B C A 在△ABC中， AB边所对的角是 ∠A所对的边是 ∠C B C 再说说几个对边与对角的关系. 三角形的对边与对角： 新知探究 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 新知探究 ①位置关系：不在同一直线上；②连接方式：首尾顺次. 三角形应满足以下两个条件： 要点提醒 表示方法： 三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，除△ABC外，还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等. 新知探究 A B C D E 5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC ， △ABE. （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE ，△BCE， △CDE. （4）以∠D为角的三角形有哪些？ △ BCD， △DEC. （5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边. △BCD的三个角是∠BCD，∠BDC，∠CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC. 找 一 找 ： ( 1 ) 图 中 有 几 个 三 角 形 ？ 用 符 号 表 示 出 这 些 三 角 形 ？ 新知探究 问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 二、三角形的分类 (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样 的三角形? (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 问题2：如果以三角形边的元素的不同为分类标准，三角形该如何分类呢？ 观察图形回答下面各小题. 新知探究 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 新知探究 判断： （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） √ × （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） × （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） × √ （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 新知探究 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？ C B A AC+CB>AB（两点之间线段最短） 新知探究 三、三角形的三边关系 归纳总结 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系? 新知探究 任意两边之和 > 第三边 任意两边之差 < 第三边 三角形三边有怎样的不等关系? 例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？ （1）3cm，8cm，4cm； （2）5cm，6cm，11cm； （3）5cm，6cm，10cm. 典例精析 判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可. 解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；