1.4 用一元二次方程解决问题（4)（传播问题和数字问题）1　　课件　2022—2023学年苏科版数学九年级上册

数学（苏科版） 九年级 上册 1.4 用一元二次方程解决问题 第一章 一元二次方程 第四课时 传播问题和数字问题 学习目标 学习目标 1.能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。 2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用。 重点 正确列出一元二次方程，并解决有关的实际问题。 难点 经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。 知识点回顾（列方程解应用题的基本步骤） 1.审：分清已知未知，明确数量关系； 2.设：设未知数； 3.列：列方程； 4.解：解方程； 5.验：验方程、验实际； 6.答：写出答案。 01 本节内容 情景导入（数字问题） 一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数. 解：设个位数字为，则十位数字为. 由题知 解得， 当x=3时，9-x=6。 当x=6时，9-x=3. ∴这个两位数为36或63. 一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．求这个两位数. 情景导入（年龄问题） 读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 将题干内容转换为数学语言： 一个两位数（不小于30），个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？ 解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为． 由题意得 解得： 当时，x-3=2.周瑜的年龄岁，非而立之年，不合题意，舍去； 当时，x-3=3.周瑜年龄为岁，完全符合题意． 答：周瑜去世的年龄为岁． 一元一次方程（其它问题） 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，求这个两位数． 解：设个位数字为x，则十位数字为(x+3)， 由题意得，， 即， 解得，，（不合题意，舍去）， ∴当x=3时，十位数字为x+3＝6， 答：这个两位数为63． 情景导入（数字问题） 已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数． 解：设原数十位数字为x，个位数字为(x－4)， 则原数为10x＋