1.2一元一次方程的解法(2)配方法1　课件　2022—2023学年苏科版数学九年级上册

1.2解一元二次方程(2) ---配方法 1 (1) 9x2=1 ； (2) (x-2)2=2. 1.用直接开平方法解下列方程: 解： 直接开平方，得 直接开平方，得 解： 一、知识回顾 2.下列方程能用直接开平方法来解吗? (1) x2+6x+9 =5； (2)x2+4x+4=0. 把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的 形式，再利用开平方 解： 方程的两根为 解： 方程的两根为 知识回顾 因式分解的完全平方公式 完全平方式 (1) (2) (3) =( + )2 =( )2 =( )2 左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半. 填上适当的数或式,使下列各等式成立. 大胆试一试： 共同点： ( )2 =( )2 (4) 合作交流探究新知 自主探究 观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系? (1)(2)的结论适合于(3)吗? 适用于(4)吗? 你发现了什么规律？ 二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方. x2+hx+( )2=(x+ )2 二.问题引入 1 4 快速抢答 在下列横线上填上适当的数 7 2.下列方程能用直接开平方法来解吗? (1) x2+6x+9 =5； (2)x2+4x+4=0. 把两题转化成(x+h)2=k(k≥0)的 形式，再利用开平方 解： 方程的两根为 解： 方程的两根为 移项 两边加上32,使左边配成完全平方式 左边写成完全平方的形式 开平方 变成了(x+h)2=k的形式 问题1： 方程怎样变成（x+h)2=k的形式呢？ 二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方. 在方程两边都加上一次项系数一半的平方. 注意是在二次项系数为1的前提下进行的. 问题2： 为什么在方程x2+6x=-4的两边加上9？ 加其他数行吗？ 不行，只有在方程两边加上一次项系数一半的平方， 方程左边才能变成完成平方x2+2ax+a2的形式. ※方程配方的方法 把一个一元二次方程变形为（x＋h）2 ＝k (h、k为常数)的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的