1.1一元二次方程1　课件　2022—2023学年苏科版数学九年级上册

4.1一元二次方程 涟水圣特外国语学校　　　颜霞林 1.1一元二次方程 1 学习目标 1、理解一元二次方程的概念； 2、掌握一元二次方程的一般式，正确认识二次项系数、一次项系数及 常数项． 3、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的实际问题。 重点 一元二次方程的概念及其一般式。 难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 知识点回顾（一元一次方程） 只含有_______未知数（元），未知数次数都是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元一次方程。一元一次方程的一般式为__________________________________。   一个 1 整式 解：设花圃的宽是 则花圃 的长是　　　　　。 （1）正方形桌面的面积是2m2，求它的边长？ 解：设正方形桌面的边长是 （2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？ 根据题意，得 问题情境 （3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？ 解： 根据题意，得 问题情境 情景引入   50 100   设切去的方形的边长为 x cm x 100-2x 50-2x 则根据题意得 (100-2x)(50-2x)=3600 (100-2x)(50-2x)=3600 这几个方程是不是一元一次方程？有何特点？ ? 7 观察与思考   观察下列各方程有什么共同点？   ②只有一个未知数 ③未知数最高次数是2 ①等号两边都是整式   特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. ? 探究新知: 像这样, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次),这样的整式方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的概念 一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型 9 a x 2 + b x + c = 0 (a、b、c为常数且a ≠ 0) 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的