专题2.1 与三角形有关的线段大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.1与三角形有关的线段大题专练（培优强化30题） 一、解答题 1．（2021·重庆梁平·八年级期中）已知三角形两边的长分别是4cm和9cm (1)求第三边的取值范围； (2)若第三边的长是偶数，求第三边的长； (3)求周长的取值范围（第三边的长是整数）． 2．（2019·四川泸州·八年级期中）已知，，是的三边长． (1)若，，满足，试判断的形状； (2)化简：． 3．（2021·安徽·马鞍山八中八年级期中）已知a，b，c分别为的三边，且满足，． (1)求c的取值范围； (2)若的周长为12，求c的值． 4．（2021·广西南宁·八年级期中）已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 5．（2021·安徽淮南·八年级期中）若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值． 6．（2021·黑龙江·巴彦县第一中学八年级期中）已知a，b，c为的三边长，化简． 7．（2021·湖北·沙市实验中学八年级期中）已知，的三边长为4，9，． （1）求的取值范围． （2）当的周长为偶数时，求． 8．（2019·安徽合肥·八年级期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 9．（2021·北京市海淀外国语实验学校八年级期中）若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的为________（填序号） ①，，②，，③，，④，， （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，（x为整数）求x的值． 10．（2020·江西·上饶市广信区第七中学八年级期中）已知一个三角形的三条边的长分别为，，3n． （1）________；（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长； （3）若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，直接写出n的最大值． 11．（2021·云南省个旧市第二中学八年级期中）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，求阴影部分的面积． 12．（2021·广西贺州·八年级期中）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm2，AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求： (1)BC的长； (2)△ABC的周长． 13．（2021·广西·靖西市教学研究室八年级期中）如图，在△ABC中，CD，CE，CF分别为△ABC的高线、角平分线和中线． (1)写出图中所有相等的角和相等的线段，说明理由； (2)当BF＝4cm，CD＝5cm时，求△ABC的面积． 14．（2021·安徽·马鞍山八中八年级期中）如图，在中，D、E分别是边AB、AC上一点，将沿DE折叠，使点A落在边BC上．若，求四个角和的度数？ 15．（2021·云南昭通·八年级期中）如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 16．（2021·安徽省六安皋城中学八年级期中）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 17．（2021·安徽·六安市轻工中学八年级期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长少6cm，AB与AC的和为18cm，求AC的长 18．（2021·四川自贡·八年级期中）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求： （1）AD的长； （2）△BCE的面积． 19．（2021·湖北孝感·八年级期中）如图，已知△ABC中，AB＝15，BC＝20 （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）若AD＝5，求CE的长． 20．（2021·江西·上饶市第四中学八年级期中）如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长． 21．（2021·贵州黔东南·八年级