第四章 第4节 开普勒行星运动定律和万有引力定律-(教参 练习）2023高考物理一轮复习【高考前沿】

第4节　开普勒行星运动定律和万有引力定律 一、开普勒行星运动定律 1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G，G为引力常量，其值为G＝6．67×10－11 N·m2/kg2． 3．适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球球心间的距离． 三、经典时空观和相对论时空观 1．经典时空观 空间、时间是独立于物体及其运动而存在的． 2．相对论时空观 物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时间，都与它们的运动状态有关． 3．时间延缓效应 如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，则有Δt＝ ． 4．长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0 ． 一、判断题 1．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．(×) 2．只有天体之间才存在万有引力．(×) 3．只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G，计算物体间的万有引力．(×) 4．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．(√) 5．两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．(×) 6．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律．(√) 7．牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量．(×) 二、选择题 1．在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行．根据开普勒行星运动定律可知(　　 ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：选C　根据开普勒行星运动定律可知，太阳位于木星椭圆轨道的一个焦点，火星和木星在绕太阳做椭圆轨道运动时，在近日点速度最大，故选项A、B均错误；由开普勒第三定律可知，＝，故＝，选项C正确；由开普勒第二定律可知，在相等时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等，但不同行星其连线在相等时间内扫过的面积不相等，选项D错误． 2． 如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气．根据开普勒行星运动定律可以判定，地球绕太阳公转速度最大的节气是(　　 ) A．春分　　　　　　　 B．夏至 C．秋分 D．冬至 解析：选D　地球绕太阳公转速度最大的位置在椭圆轨道上的近地点，对应题图可知，应是冬至节气，故选项D正确． 　开普勒行星运动定律 1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是(　　 ) A．开普勒通过自己长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律 B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置 C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大；距离太阳越远，其运动速度越小 D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动的轨道半径跟它公转周期成正比 解析：选C　第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，选项A错误；行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，选项B错误；根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，选项C正确；根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，选项D错误． 2．(多选)(2021·河北邢台期末)如图所示，P、Q是围绕地球的两个轨道，轨道P是半径为4R的圆轨道，轨道Q是椭圆轨道，其近地点a与地心的距离为2R，远地点b与地心的距离为10R．假设卫星在圆轨道P上运行的周期为T1，在椭圆轨道Q上运行的周期为T2，在近地点a的速度为va，在远地点b的速度为vb，则下列判断正确的是(　　) A．T1＞T2　　　　　　 B．T1＜T2 C．va＜vb D．va＞vb 解析：选BD　本题考查开普勒第二定律和第三定律．因为P轨道的半径小于Q轨道的半长轴，则根据开普勒第三定律＝k，得T1＜T2，选项A错误，B正确；根据开普勒第