1.1探索勾股定理 学案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 一、课前导学 1． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则直角边是 ，斜边是 。 二、探究新知 1、观察下图并填写下表(每个小正方形的面积为单位1) A 的面积 B 的面积 C 的面积 左图 16 9 右图 4 9 勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么 即直角三角形 的平方和等于 的平方. 三、例题展示 例1、如图（1），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为　　　　 . 对应练习1：如图（2），图中的数字代表正方形的面积，则正方形A的面积为　　　　 . 图（1） 图（2） 例2、如图（3），三角形中未知边与y的长度分别是=　 　 　，y=　 　　 . 对应练习2： 三角形中未知边与y的长度分别是=　 　 　，y=　 　　 . 例3、若△ABC中，∠C=90°， 若a =3，b =4，则c = ； 对应练习3：若△ABC中，∠C=90°， 若a =9，c =15，则b = ； 例4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则AB的长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12 对应练习4：在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝13，BC＝5，则AC的长为（ ） A.5 B.12 C.13 D.18 例5、如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落 在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高？ 对应练习5：如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果 这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长钢索？ 例6、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m， 梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？ 对应练习6：一个长为25m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面 的垂直高度为24m，梯子的顶端下滑4m后，底端向外滑动了多少米？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $