2.1.1 用字母表示数-【优化设计】2022-2023学年七年级上册初一数学同步学考(沪科版)

第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.1用字母表示数 知识点三)用字母表示运算律和公式 恩练基础 千里之行始于足下 7.长方形的面积为10，它的长是a,那么它的宽是( (知识点一用字母表示文字数量关系 A.5-a B.5 C10 D30 a 1.两个数的和是30，其中一个数用字母x表示，那么另 8.一个正方体盒子的棱长为acm,则盒子的体积V= 一个数是( ) cm3,表面积S= cm. A.30x B.30+x 9.有理数的加法交换律可用字母表示为 C.x-30 D.30-x 2.下列语句不能用“8m”表示的是( ) 练提能 百尺竿头更进一步 A.8的m倍 B.m的8倍 C.8个m相加 D.8个m相乘 拓展点一)用字母表示多位数 (知识点二用字母表示实际问题中的数量关系 1.一个三位数，百位数字为m,十位数字为n,个位数字 3.若x表示某件物品的原价，则代数式(1十10%)x表 为0，则这个三位数为() 示的意义是() A.mn B.m+n C.10m+n D.100m+10m A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价 2.已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，若把b C.该物品价格下降10%后的售价 放在a的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示 为() D.该物品价格上涨10%时上涨的价格 A.ba B.10a+6 4.3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树 a棵，则该班一共植树 棵。 C.100a+b D.106+a 5.小明今年x岁，爸爸的岁数是小明的4倍，妈妈比爸 拓展点二用字母表示图形规律 爸小2岁，则妈妈今年 岁 3.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第① 6.某市居民使用自来水依如下标准收费：若每户月用 个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个 水不超过20m3,按2.4元/m3收费；若月用水超过 黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…， 20m3,则超过20m的部分按4元/m3收费. 按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的 (1)小明家7月份用水15m3,则需交水费 个数为 元；小李家7月份用水24m3,则需 交水费 元； (2)小王家7月份用水am3,用合适的式子表示小王 家需交水费W的情况. 4.用火柴棒按如图的方式搭图形： ① ② ③ (1)图①有 根火柴棒；图②有 根火 柴棒；图③有 根火柴棒. 31 |数学|o第2章整式加减 (2)按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少 根火柴棒？ 三引练素养探究创新发展素养 1.【阅读理解】计算：25×11=275,13×11=143,48× 11=528,74×11=814,观察算式，我们发现两位乘 11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一 【拓展应用】已知一个两位数，十位上的数字是a,个 位上的数字是b,这个两位数乘以11，计算结果的十 位上的数字可表示为( A.a或a+1 四练中考 感受中考挑战自我 B.a+b或ab 1.(青海中考)一个两位数，它的十位数字是x,个位数 C.a+b-10 字是y,那么这个两位数是( D.a+b或a+b-10 A.x++y B.10xy 2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等 C.10(x+y) D.10x+y 边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2 2.(安徽淮北月考)观察下列图形与等式： 个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，照 ①● 1×0+1=12 此规律摆下去： ②、言。 1X2+2=22 又风风风 ●、.● 第1个第2个 第3个第4个 ③、●●● (1+2)X2+3=3 (1)照此规律，摆成第5个图案需要 个三 0、● 角形； ●●、● (2)照此规律，摆成第n个图案需要 个三 ④0●●● (1十2+3)×2+4=42 角形；（用含n的代数式表示） ●●、●● (3)照此规律，摆成第多少个图案，需要6064个三 ●●e ●●●入、● 角形？ ⑤、d0·●· (1+2+3+4)×2+5=52 、●●● ●、●入、●● ●●、●、● ●●●dò 根据图形与等式之间的规律，解答下列问题： (1)写出第⑦个等式： ;写出第n 个等式： ;(用含有n的式 子表示) (2)求出10+11+…+80的值. 32(6)-[+(-75)]=75. 正文参考答案 练中考 -20%,-0.13.-7子 1.B2.B 第1章有理数 4)-5.3,-3,12 4'8,-1.39 练素养 解(1)如图 负分数 1.1正数和负数 练提能 练素养 a 0 -4 1.解如图： 1.A2.1 (2)a与其相反数到原，点的距离相等，且a在原点左边， 1.1.1认识正数和负数 故a表示的数是一10. -8-809 +4 0.212121… 1.2数轴、相反数和