第24章 解直角三角形（梳理卷）-2022-2023学年九年级全一册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(华东师大版)

☆ 3.(长沙市)如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的 第24章解直角三角形 值是() “梳理式”诊断卷 长游上箱光 号 B c 4.如图，在平面直角坐标系中，P(3,m)是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值 梳理诊断1直角三角形的性质 为则sina的值为() 1.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短边BC=3cm,则最长边AB的长为( A.9 cm B.8 cm C.7cm D.6 cm B 2.(苏州市)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，E为AC的中点，连结DE.若△ABC的 3 5.(上海市)在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2,cosA= ，那么AB的长是 周长为20，则△CDE的周长为() A.10 B.12 C.14 D.16 M 梳理诊断3 特殊角的锐角三角函数值 A 1.tan45o的值为( B N A B.1 2 .2 D.2 2.已知a是锐角，sina=cos60°，则a等于( 第2题图 第3题图 第4题图 A.30 B.45 C.60 D.不能确定 3.(无锡市)如图，∠MON=90°，在△ABC中，AC=BC=25,AB=14,△ABC的顶点A,B分别在 3.把一个两对边分别平行的纸条与一个直角三角尺如图放置.若n∠1=Y2,则∠2的度数为 OM,ON上，当点B在ON上运动时，点A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变.在运 2 动的过程中，点C到点O的最小距离为() B.135 A.15 B.17 C.20 D.24 A.120° 4.(济南市)如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，BC=5,将△ABC沿直角边BC所在的直线向右 C.1459 D.1509 平移2个单位长度，到达△DEF,AC与DE交于点G,则EG的长为 4.在△ABC中，若、cosA-2+anB-V31=0,则∠C= 5.(扬州市改编)如图，△ABC与△ACD的边AC重合，∠ACB=∠ADC=90 梳理诊断2锐角三角函数 ∠CAB=45°，∠CAD=30°，连结BD,则tan∠DBC= 1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大为原来的两倍，那么锐角∠A的各三角函数值() 6.计算： A.都扩大为原来的两倍 B都笔小为原来的) (1)2sin45°+3tan30°-2tan60°.cos30°；(2)(V50+V32-V3×v6)÷v8+sin230°+cos230° C.都不变 D.都扩大为原来的四倍 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=12,则下列三角函数的值表示正确的是() 阁 A.sinA= 12 5 3 B.cosA= 13 C.tanA=12 D.tanB=12 B 产P(3,m) 13 12 AL 0 第2题图 第3题图 第4题图 考点梳理时习卷数学37九年级全一册S 考点梳理时习卷数学38九年级全一册s 梳理诊断4解直角三角形 1.(上海市)在△ABC中，AB=AC=10,oB=亏，那么BC的长是( 2 60°1A A.4 B.8 C.221 D.4121 A 0 2.如图，设∠AOC=a,∠BOC=B,P为射线OC上一点，过点P作PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则 第1题图 第2题图 第3题图 PD等于( 2.(课后题改编)如图，一棵大树在离地面3m,5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行， P 大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是() 器 B.cos a C.tana D.tanB A.9m B.14m C.11m D.10m cosB 'tanβ 3.(长沙中考)如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出 发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船与小 岛A的距离是() A 1 FD A.30v3 n mile B.60 n mile C.120 n mile D.(30+30v3)n mile D 第2题图 第3题图 第4题图 4.(洛阳市)如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC=0.6m,底座BC与支架AC 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB的垂直平分线EF交AC于点D,连结BD.若 所成的角∠ACB-75°，支架AF的长为2.5m,篮板顶端点F到篮筐D的距离FD=1.4m,篮板底 coBDC=则BC的长是( 部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，且支架AB、篮板FE均垂直于地面CB,求篮筐D到 地面的距离， A.10 B.8 C.4V3 D.2V6 （精确到0.1m.参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，ta