3.1.1 函数的概念 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1 函数的概念 年 级：高 一 学 科：数学（人教A版2019） 主讲人：陈清方 学 校：四川省南充市第一中学 普通高中数学同步课件之必修一 1 情境导入 问题1 “复兴号”高速列车加速到后,保持匀速运行半小时.这段时间内,列车行进的路程(单位:)与运行时间(单位:)的关系可以表示为 分析的变化范围为数集 的变化范围为数集. 对应关系: 情境导入 问题2 电气维修公司要求工人每周工作至少天,至多不超过天.如果公司确定的工资标准是每人每天元,而且每周付一次工资,那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资(单位:元)是他工作天数的函数吗？ 分析的变化范围为数集 的变化范围为数集. 对应关系: 情境导入 问题3 如图是北京市2016年11月23日的空气质量指数(AQI)变化图.如何根据该图确定这一天内任一时刻的空气质量指数的值?你认为这里的是的函数吗？ 分析的变化范围为数集 的变化范围为数集 . 对应关系:图象 情境导入 问题4 国际上常用恩格尔系数)反映一个地区人民生活质量的高低恩格尔系数越低生活质量越高.如表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况从中可以看出该省城镇居民的生活质量越来越高。 分析的变化范围为数集 的变化范围为数集 . 对应关系:表格 年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 恩格尔系数 36.69 36.81 38.17 35.69 35.15 33.53 33.87 29.89 29.35 28.57 新知讲解 归纳 上述问题1—问题4中函数由哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？ 都包含两个非空数集,用集合表示； 都有一个对应关系,如解析式,图象,表格； 对于数集中的任意一个数,按照对应关系,在数集中都 有唯一确定的数和它对应. 新知讲解 1 函数 设是非空的实数集,如果对于集合中的任意一个数,按照对应关系,在集合中都有唯一确定的数和它对应.那么就称为从集合到集合的一个函数. 记作:, 其中叫做自变量,的取值范围