精品解析：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、单选题（共10小题，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 2. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C D. 3. 若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 以上都不对 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）． A. 18 B. 28 C. 36 D. 46 6. 如果实数满足，那么点在( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第二象限或坐标轴上 D. 第四象限或坐标轴上 7. 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（　　） A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 1 8. 如图，在中，，的平分线交于边上一点，，，则的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 10. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、填空题（共5小题，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，O为原点，点到原点的距离是______． 12. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 13. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 14. 如图，中，，，，是边上一点，且，连接，点是中点，点绕A旋转一周，则的最大值是______． 15. 如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为．当何值时，以为顶点的四边形是平行四边形？ 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在中，和的平分线分别交对边于点，，交四边形的对角线于点，．求证：． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，已知△ABC是网格中的格点三角形． （1）求BC的长， （2）求△ABC的面积 （3）求BC边上的高． 19. 先阅读材料，然后回答问题： （1）嘉淇同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简． 经过思考，嘉淇解决这个问题的过程如下： …① …② …③ ．…④ 上述化简过程中，第______步出现了错误，正确的化简结果为______； （2）请根据你从上述材料中得到启发，化简． 20. 如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，，若，求证：四边形是矩形． 21. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22. 八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021—2022学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 一、单选题（共10小题，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.     B. C.     D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0