第1章 第16课时 有理数的乘方(内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版（内文） 第一章 有理数 第16课时 有理数的乘方 2 目录 01 本课目标 02 课堂导练 3 本课目标 1. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及 意义. 2. 能够正确进行有理数的乘方运算. 返回目录 (1)定义：求n个______________因数的积的运算，叫做乘方; (2)乘方的结果叫做______________,相同因数的个数叫做______________，相同的因数叫做______________. 知识点一 乘方的相关概念 相同 幂 指数 底数 返回目录 1. 把（－2)×（－2)×（－2)×（－2)×（－2）写成乘方的式子是______________，底数是______________，指数是______________，看成乘方的运算时读作______________，看成乘方的结果时读作______________. （－2）5 －2 5 －2的5次方 －2的5次幂 返回目录 知识点二 乘方的符号法则 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是______________；负数的奇次幂是______________，负数的偶次幂是______________；0的任何正整数次幂都是______________. 正数 负数 正数 0 返回目录 2. 填空： （1）（－1）1 001＝______________； （2）（－1）2n＝______________； （3）（－1）2n＋1＝______________. －1 1 －1 返回目录 知识点三 乘方运算的一般步骤 先将乘方运算an转化为______________（指数）个相同因数a（底数）的乘法运算，再确定幂的______________，最后计算幂的______________. n 符号 绝对值 返回目录 3. 填空： （1）43＝______________； （2）（－2）3＝______________； （3）（－3）4＝______________. 64 －8 81 返回目录 课堂导练 【例1】把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数各是什么. (1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)； 解:(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)3，其中底数是－3.14，指数是3. 返回目录 (2). (2)＝m2n，其中底数是m，指数是2n. 思路点拨：根据有理数的乘方概念即可解答. 返回目录 1. 把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数各是什么. （1）（－3）×（－3）×（－3）； 解：原式＝（－3）3，底数为－3，指数为3. 返回目录 （2）×××. 解：原式＝4，底数为＋，指数为4. 返回目录 【例2】（人教七上P42例1改编） 计算：（1）（－5）3； （2）2； 解：原式＝－125. 解：原式＝. 返回目录 （3）（－1）2 021； （4）3. 解：原式＝－1. 解：原式＝3 ＝－. 思路点拨：先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值. 返回目录 2. 计算： （1）53； （2）（－2）4； 解：原式＝125. 解：原式＝16. （3）3； （4）2. 解：原式＝－. 解：原式＝. 返回目录 【例3】计算： （1）3； （2）－2； 解：原式＝－. 解：原式＝－. 返回目录 （3）－25； （4）－. 解：原式＝－32. 解：原式＝－. 思路点拨：根据乘方运算的一般步骤，即可得到结果. 返回目录 3. 计算： （1）－5； （2）－33； 解：原式＝－27. 解：原式＝－ ＝. 返回目录 （3）－； （4）（－0.25×4）2 022. 解：原式＝－. 解：原式＝（－1）2 022 ＝1. 返回目录 【例4】若|m|＝7，n2＝36，且n＞m，求m＋n的值. 解：因为|m|＝7，所以m＝±7. 因为n2＝36，所以n＝±6. 因为n＞m，所以m≠7. ①当m＝－7，n＝－6时，m＋n＝(－7)＋(－6)＝－13； ②当m＝－7，n＝6时，m＋n＝－7＋6＝－1. 所以m＋n的值为－13或－1. 返回目录 思路点拨：根据条件先确定m和n的值，m＋n的值应该是四种情况，但n＞m时，有两种情况符合，分别计算即可. 本题虽然难度不大，但容易出错，要认真计算，尤其是采用分类讨论计算时，要注意n＞m的条件. 返回目录 4. （创新题）已知|x|＝5，y2＝4，求x－2y的值. 解：因为|x|＝5，y2＝4，所以x＝±5，y＝±2. 当x＝5，y＝2时，