第1章 第9课时 有理数的加法（二）(内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版（内文） 第一章 有理数 第9课时 有理数的加法（二） 2 目录 01 本课目标 02 课堂导练 3 本课目标 1. 理解并掌握有理数加法的交换律和结合律. 2. 能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算. 3. 能运用运算律解决简单的实际问题. 返回目录 两个有理数相加，交换加数的位置，和______________，即a＋b＝______________. 知识点一 加法交换律 不变 b＋a 返回目录 1. 在横线上填空并写出运算的依据. 解：（－6）＋（－15）＋（＋6） ＝（－6）＋（______________）＋（－15）……（______________________）（填运算律） ＝0＋（－15） ＝－15. ＋6 加法交换律 返回目录 知识点二 加法结合律 三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和______________，即(a＋b)＋c＝______________. 不变 a＋(b＋c) 返回目录 2. 计算 5＋(－3）＋7＋(－9）＋12＝(5＋7＋12)＋ ［(－3）＋(－9)］时,运用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与加法结合律 C 返回目录 知识点三 运用有理数的运算律简便计算 加法简便运算技巧：①相消:___________________；②凑整:___________________；③归类:___________________. 相反数相结合 同分母相结合 同号相结合 返回目录 3. 计算：（－2）＋7＋＋1＋（－3）＋2＋（－4）＋＝___________________________________________＝______________. (－2－3－4)＋(7＋1＋2)＋() 2 返回目录 课堂导练 【例1】（人教七上P19例2改编）计算： （1）－2＋5＋（－6）＋7; （2）5＋（－6）＋3＋9＋（－4）＋（－7）. 解：(1)原式＝[－2＋（－6）]＋（5＋7） ＝－8＋12＝4. (2)原式＝5＋3＋9＋[（－6）＋（－4）＋（－7）] ＝17＋（－17）＝0. 返回目录 思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，根据数的特点进行分组结合，再进行运算即可. 返回目录 1. 计算： （1）（－52）＋24＋（－74）＋12； （2）(＋23)＋(－25)＋(＋17)＋(－14). 解：(1)原式＝（－52＋12）＋（24－74） ＝（－40）＋（－50） ＝－90. (2)原式＝［（＋23）＋（＋17）］＋［（－25）＋（－14）］ ＝40＋（－39） ＝1. 返回目录 【例2】计算：(1)(－3)＋（＋15.5）＋(－6)＋(－5); 解：原式＝[(－3)＋(－6)]＋[15.5＋(－5)] ＝－10＋10 ＝0. 返回目录 (2)＋(＋0.75）＋＋＋1. 解：原式＝＋＋1 ＝－＋＋1 ＝. 思路点拨：运用加法交换律和加法结合律，将同分母的加数放在一起，再进行运算即可. 返回目录 2. 计算： (1)(＋5.5)＋(－3.2)＋(＋2.5)＋(－4.8)； 解：原式＝［(＋5.5)＋(＋2.5)］＋［(－3.2)＋(－4.8)］ ＝8＋(－8) ＝0. 返回目录 (2)＋＋＋(－0.25). 解： 原式＝＋ ＝0＋(－8) ＝－8. 返回目录 【例3】（人教七上P20例3改编）为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程(单位：km)为＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2. (1)此时这辆汽车的司机如何向队长描述他现在的位置？ (2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)汽车共耗油多少升？(已知每行驶1 km耗油0.2 L) 返回目录 解：(1)(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2)＝－3(km). 答:这辆汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西 3 km. (2)0.2×(|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|＋3|)＝0.2×16＝3.2(L). 答:这次巡逻(含返回)汽车共耗油3.2 L. 返回目录 思路点拨：（1）求城管的汽车的位置，即是求7个数据的代数和，其中符号表示方向，绝对值表示距出发点多远；（2）要求共耗油多少升，就是求汽车行驶的路程×每千米的耗油量. 返回目录 3. （创新题）如图1