第1章 专题一 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版（内文） 专题一 本章易错点例析 2 易错点1. 异号两数相加减时，误将第一个数的符号作为两数和或差的符号 【例1】计算：(1) －5－3；（2）－5＋3. 错解：（1）原式＝－(5－3)＝－2； （2）原式＝－(5＋3)＝－8. 错解分析：初学有理数的加减法时，容易忽略数的符号，尤其是“－”号，本题错误的原因是将第一个数的符号作为了两数和或差的符号，所以进行有理数的加减运算时，要正确理解符号的含义. 正解：(1) 原式＝－5＋(－3)＝－8； (2)原式＝－(5－3)＝－2. 1. 计算：(1) －7－8； 解： 原式＝－7＋(－8) ＝－（7＋8） ＝－15. （2）－9＋6. 解： 原式＝－(9－6) ＝－3. 易错点2. 利用乘法分配律计算时出错 【例2】计算：－24×. 错解：①原式＝－24×－24×－24×＋24×1＝－10－18－4＋24＝－8(弄错符号)； ②原式＝－24×－(－24)×－(－24)×＋1＝－10＋18＋4＋1＝13(漏乘项). 错解分析：利用乘法分配律时，不要漏乘括号中的任何一项，同时不要弄错符号. 正解：原式＝－24×－(－24)×－(－24)×＋ (－24)×1＝－10－(－18)－(－4)＋(－24)＝－10＋18＋4－24＝－12. 2. 计算：－36×. 解：原式＝－36×＋(－36)×－(－36)×－(－36)×1 ＝－21＋(－16)－(－2)－(－36) ＝－21－16＋2＋36 ＝1. 易错点3. 误认为有理数除法也有分配律 【例3】计算：15÷. 错解：原式＝15÷－15÷＝75－45＝30. 错解分析：分配律的运用使运算变得简便、准确，但分配律对于除法运算并不完全适用：当除数是一个数的形式时，可以把除法变成乘法，再用分配律运算；当除数是“和”的形式时，就不能把被除数分配给“和”中的每一个数，不然就会出现错误的结论. 正解：原式＝15÷ ＝15÷ ＝ －15× ＝ －. 3. 计算：÷. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝× ＝. 易错点4. 不能正确理解乘方的意义而导致计算错误 【例4】计算：（1）（－1）2 013；（2）－24. 错解：（1）原式＝ －1×2 013＝－2 013； （2）原式＝（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝16. 错解分析：在进行乘方运算时，不能正确理解乘方的意义，导致运算时出现错误. (1)（－1）2013表示2 013个－1相乘，而不是－1×2 013；(2)－24表示4个2相乘的积的相反数，而不是4个（－2）相乘，要弄清底数是2而不是－2. 正解：（1）原式＝－1； （2）原式＝－（2×2×2×2）＝－16. 4. 计算：（1）(－3)4； （2）－14. 解：原式＝81. 解：原式＝－1. 易错点5. 混淆运算顺序而导致错误 【例5】计算：－2×÷×2. 错解：原式＝－1÷(－1)＝1. 错解分析：同级运算，应从左到右依次进行，错解未注意顺序. 正解：原式＝－1×（－2）×2＝4. 5. 计算： （－1）4－×[2－（－3）2]. 解：原式＝1－×（2－9） ＝1－×（－7） ＝1＋ ＝. 谢 谢 18 $