精品解析：浙江省舟山市定海区定海区第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

浙江省舟山市定海二中2021学年第二学期期中质量检测八年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ） A. 有两个角是直角 B. 有两个角是钝角 C. 有两个角是锐角 D. 一个角是钝角，一个角是直角 6. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. 1或 C. D. 0.5 7. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 9. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合．已知AB=，P、Q分别是AC、BC上的动点,当四边形DPBQ为平行四边形时，平行四边形DPBQ的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，ΔABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确个数是（ ） ①△AMB ≌△ENB；②若菱形ABCD的边长为2，则AM＋CM的最小值2；③连接AN，则AN⊥BE；④当AM＋BM＋CM的最小值为时，菱形ABCD的面积也为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 要使二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是________． 12. 关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是__________. 13. 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为50m，坡AB的坡比为3：4，则铅直高度AH为________m． 14. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是x cm，根据题意可列方程为________． 15. 在平行四边形ABCD中，BC=3，CD=4，点E是CD边上的中点，将ΔBCE沿BE翻折得ΔBGE，连结AE，A、G、E在同一直线上，则点G到AB的距离为________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E是边AD的中点，点F是对角线BD上一动点，∠ADB＝30°，连接EF，作点D关于直线EF的对称点P．若PE⊥BD，则DF的长为 _____． 三、解答题（本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2）（用配方法） 19. 如图，点E在□ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点． 求证：AFBE； 20. （1）判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形，请说明理由． （2）以DE为一边作一个矩形，要求另外两个顶点也在方格顶点上． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D为AB的中点，AE//CD，CE//AB，连接DE交AC于点O． （1）证明：四边形ADCE菱形； （2）若∠B=60゜，BC=6，求菱形ADCE的高． 22. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元， （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0）．点Q从原点出发，沿着y轴正方向运动