精品解析：广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. +＝ B. +＝ C. ﹣＝ D. ÷＝2 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A B. C. D. 3. 在二次根式中，字母的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 5. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点，作EFBC，HGAB，若四边形和四边形的面积分别为和，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得∠CAB＝90°，∠C＝30°，AC＝36m，则可知AB的距离为（　　） A. 19m B. 19m C. 12m D. 12m 7. 若二次根式有意义，则字母应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，小华依下列方法作图：作的平分线交于点；作的中垂线，分别交，于点，；连接，根据小华的方法所作的图，下列说法一定正确的是（） A. 四边形菱形 B. C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 三边长分别是、、，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 12. 在根式：；；；；；中，最简二次根式有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 13. 如图，从电线杆离地面 5 m 处向地面拉一条长 13 m 的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有_____m. 14. 如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形． 15. 已知，，且，则的值等于______. 16. 计算的结果是__________. 三、解答题 17. 如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？ 18. 如图，在矩形中，点在上，且平分． （1）是否为等腰三角形？请给出证明； （2）若，，求BC的长． 19. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－)其中x =+1 20. 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a，b，已知，求b． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. +＝ B. +＝ C. ﹣＝ D. ÷＝2 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法法则和除法法则，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A、，不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误； B、 ，不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误； C、 -=2-=，故该选项错误； D、 ÷＝=2，故该选项正确． 故选：Ｄ. 【点睛】本题主要考查二次根数的运算法则，掌握二次根式的加减法法则和除法法则，是解题的关键． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可． 【详解】A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选D． 【点睛】考查了最简二次根式：满足①被开方数中不含分母，②被开方数中不含开得尽方的因数（或因式）的二次根式叫最简二次根式． 3. 在二次根式中，字母的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解． 详解】解：根据二次根式要有意义，被开方数大于等于0，可得： ， 解得：； 故选D． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 4. 在下列以线段，，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理解答，验证较小的两边平方和是否等于最大边的平方． 【详解】A、∵，∴该三角形是直角三角形； B、设，∵，∴， ∴，∴该三角形是直角三角形； C、∵，∴该三角形是直角三角形； D、∵，∴该三角形不是直角三角形； 故选：D． 【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，