2.1 坐标法 教学设计-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

数学教学设计 创编人： 刘辉 审核人：刘辉 使用时间： 第3 周 第 1，2课时 编号：1.2 一、教材内容分析 2.1 坐标法 本节课主要学习坐标法。 在初中学习数轴及平面直角坐标系的基础上，通过两点间距离公式的推导，体会坐标法的初步运用，并在这一过程中，进一步体会数形结合的思想，形成用代数的方法解决几何问题的能力。 坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。通过坐标系，把点和坐标、曲线和方程联系起来，实现了形和数的统一。 二、教学目标 1、理解实数与数轴上的点的一一对应关系. 2、探索并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式. 3、通过对两点间距离和中点坐标公式的探索,进一步体会坐标法在解决几何问题中的优越性. 三、教学重点、难点 重点：两点间的距离公式和中点坐标公式 难点：坐标法在解决几何问题中的运用 四、教学方法 探究式 小组合作学习 五、教学过程 1.数轴上的基本公式 (1)数轴的定义 给定了原点、单位长度与正方向的直线是数轴,数轴上的点与实数是一一对应的. (2)数轴上的基本公式 如果数轴上点A对应的数为x1(即A的坐标为x1，记作A(x1)，且B(x2)，则向量的坐标为x2－x1，数轴上两点之间的距离公式|AB|＝||＝|x2－x1|． 如果M(x)是线段AB的中点，则＝．数轴上的中点坐标公式x＝． 练习： 1.数轴上A,B,C的坐标分别为-6,4,2,则的坐标为　　　　,|BC|=　　　,||=　　　　.  2. 已知A，B都是数轴上的点，，，且的坐标为4，则（       ） A．-1 B．-7 C．4 D．-4 2.平面直角坐标系中的基本公式 （1）平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的距离公式: AB|＝||＝． 练习：已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标. （2）平面直角坐标系中两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点为M(x，y)，则 x= , y= 练习：1.已知线段的端点及中点，则点的坐标（       ） A． B． C． D． 2.已知A(x,5)关于C(1,y)的对称点是B(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是(　 　) 例1：已知A(1,2),B(3,4),C(5,0)