第二周周测题（1.3-1.4）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2021-2022学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第2周基础知识测试题（原卷版） （内容：1.3等比数列 1.4 数学归纳法） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·河南许昌·高二期末（文））在等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则等于（       ） A． B． C． D． 2．（2022·四川省宜宾市第四中学校高一期中）已知数列的前项和为，若，，则（       ） A．48 B．56 C．40 D．54 3．（2022·青海西宁·高一期末）已知为、的等差中项，为、的等比中项，则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（理））用数学归纳法证明时，在第一步归纳奠基时，要验证的等式是（       ） A． B． C． D． 5．（2021·湖南·模拟预测）若数列满足，则称为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且，则（       ） A． B． C． D． 6．（2022·广东·东涌中学高二期中）已知数列的前n项和为，若，，则（       ） A． B． C． D． 7．（2020·四川·广安二中高一检测（理））已知数列中，，，则数列的通项公式为（       ） A． B． C． D． 8．（2021·河北唐山高二检测）已知数列的前项和为，且满足，则的值为（       ） A．7 B．126 C．247 D．254 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·湖北恩施·高二期末）已知等比数列的前n项和为，若，，则数列的公比可能是（       ） A．－3 B．－2 C．2 D．3 10．（2022·江苏泰州高二期末）已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则（       ） A． B． C． D． 11．（2022·四川绵阳高二期末）已知数列满足，，，则（       ） A．是等比数列 B． C．是递增数列 D． 12．（2022·河北邢台高三模拟）已知数列的前项和为，且满足，，，则下面说法正确的是（       ） A．数列为等比数列 B．数列为等差数列 C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·甘肃酒泉·高二期末（理））正项递增等比数列，若，，则______． 14．（2023·全国·高三专题检测）已知正项等比数列的前项和为，若，，则，的等差中项为__________. 15．（2022·北京市第五十七中学高二阶段检测）已知数列的通项为，等比数列的公比满足且，则 ________. 16．（2022·安徽合肥高二课时检测）在等比数列中，，，则______． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·重庆长寿·高二期末）已知等差数列满足，前4项和． (1)求的通项公式；(2)设等比数列满足，，数列的通项公式． 18．（2023·全国·高三专题模拟）设数列满足，其中.证明：是等比数列； 19．（2022·广东广州·高二期末）已知公差不为0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列． (1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和． 20．（2022·江苏常州高二课时检测）将正整数作如下分组：，，，，，，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测的结果，并用数学归纳法证明. ， ， ， ， ， ， … 21．（2022·天津市武清区杨村第一中学二模）已知是等差数列，是等比数列，且． (1)求数列的通项公式；(2)记的前n项和为，证明：； (3)记，求数列的前项和． 22．（2022·四川资阳·高一期末）给出以下条件： ①，，成等比数列；②，，成等比数列；③．从中任选一个条件，补充在题目中的横线上，再解答． 已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______． (1)求数列的通项公式； (2)若是以2为首项，2为公比的等比数列，求数列的前n项的和． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第2周基础知识测试题（解析版） （内容：1.3等比数列 1.4 数学归纳法） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·河南许昌·高二期末（文））在等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设等比数列的公比为，由题意，，即，