第一周周测题（1.1-1.2）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（基础篇）

2021-2022学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第1周基础知识测试题（解析版） （内容：1.1 数列的概念 1.2 等差数列） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·广东·南海中学高二阶段检测）数列3，5，9，17，33，…的通项公式（       ） A． B． C． D． 2．（2022·广东珠海高二期末）已知数列，，点在直线上，则（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022·四川成都·高一期末）我国古代数学著作《周髀算经》中记载了二十四节气与晷长的关系：每个节气的晷长损益相同.晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度，如图1所示，损益相同，即相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，且周而复始.二十四节气及晷长变化如图2所示.已知谷雨时节晷长为5.5尺，霜降时节晷长为9.5尺，则二十四节气中晷长的最大值为（       ） A．14.5 B．13.5 C．12.5 D．11.5 4．（2022·四川眉山·高一期末（理））设等差数列的前n项和为，，，取最小值时，n的值为（       ） A．11或12 B．12 C．13 D．12或13 5．（2022·四川成都高三模拟）数列为等差数列，前项的和为，若，，则当时，的最大值为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·辽宁·沈阳二中高二阶段检测）若数列满足，则数列的通项公式为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·云南曲靖一中高二检测）在数列中，已知，，则（       ） A．11 B．0 C．1 D．2 8．（2022·山西太原一中高三模拟）已知数列的前n项和满足，若数列满足，则（       ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2021·陕西榆林高二月考）下列通项公式表示的数列为等差数列的是（       ） A． B． C． D． 10．（2021·湖南·周南中学高二阶段检测）1921年伟大的中国共产党成立，经过28年的浴血奋战，于1949年成立了中华人民共和国，从此，中国人民站起来了.到2021年，习总书记在庆祝中国共产党成立100年大会上庄严宣告：我们实现了第一个百年奋斗目标，正向着全面建成社会主义现代化强国的第二个奋斗目标迈进.现有一个等差数列，其公差d与各项均为正整数，，，，下列说法正确的是（       ） A．d的最小值为4 B．m，n满足关系式 C．的最小值为34 D．满足条件的m，n有且仅有4组 11．（2022·福建·厦门双十中学高二期中）已知数列的通项公式为，若数列为递减数列，则实数的值可能为（       ） A． B．0 C．1 D．2 12．（2022·辽宁沈阳高二联考）已知数列，均为公差大于零的等差数列，则下列说法正确的有（       ） A．数列}是递增数列 B．数列{}是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列不可能是等差数列 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·四川·成都市龙泉驿区教育科学研究院高一期中）在数列{an}中，，，则的值为________. 14．（2022·广东·佛山一中高二期中）“中国剩余定理”又称“孙子定理”年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为__________． 15．（2022·天水一中高三模拟）已知等差数列的公差是d，且，则的最大值为________． 16．（2022·上海市建平中学高一期中）已知对任意，函数满足，设，且，则_____________． 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·江苏无锡高三专题）已知正项数列的前项和为，满足.求数列的通项公式； 18．（2022·重庆八中高二课时检测）已知等差数列，满足，，求数列的通项公式． 19．（2022·四川攀枝花高二检测）（1）已知四个数成等差数列且是递增数列，这四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列； （2）已知等差数列是递增数列，且其前三项之和