第一周周测题（1.1-1.2）（周测）2022-2023学年高二数学选择性必修第一册素养提升周测试卷（提高篇）

2021-2022学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第1周素养提升测试题（原卷版） （内容：1.1 数列的概念 1.2 等差数列） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（文））等差数列中，，，则（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2022·河南新乡·高二期中（文））观察数组：，，，，，….根据规律可得第7个数组为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·四川广安·高一期末（理））设等差数列的前n项和为，，公差为d，，．则下列结论不正确的是（       ） A． B．当时，取得最小值 C． D．使得成立的最大自然是n是17 4．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期末（理））已知数列满足，，则数列的通项公式是（       ） A． B． C． D． 5．（2020·陕西宝鸡·高二（文））已知数列的前项和，（       ） A． B． C． D． 6．（2022·河南安阳高二课时检测）已知数列的通项公式为，则中的最大项为（       ） A．第6项 B．第12项 C．第24项 D．第36项 7．（2023·全国·高三专题练习）在等差数列中，，其前项和为，若，则等于（       ） A． B． C． D． 8．（2022·北京·北理工附中高二期中）已知两等差数列，，前n项和分别是，，且满足，则（       ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·河南开封高三模拟）设d为等差数列的公差，若，，，则（       ） A． B． C． D． 10．（2022·四川成都高二检测）设数列满足，，数列的前项积为，则（       ） A． B． C． D． 11．（2022·广东深圳·高二期末）若公差为d的等差数列满足，则下列结论正确的为（       ） A．数列也是等差数列 B． C． D．13是数列中的项 12．（2022·山东青岛高二联考）已知数列中，，，（，），则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2022·广东·江门市第二中学高二期中）请写出一个首项是1，且单调递减的等差数列的通项公式_____. 14．（2023·全国·高三专题练习）在数列中，当时，，若__________． 15．（2022·河北石家庄高二期中）数列中，，，若数列是等差数列，则__________． 16．（2022·福建三明·模拟预测）《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？意思是一个整除以三余二，除以五余三､除以七余二，求这个整数.设这个整数为a，当时，符合条件的a的个数为___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2022·四川绵阳高三模拟）已知数列的前项和，满足关系（，），求的通项公式． 18．（2022·山东淄博高二期中）已知数列的通项公式为， (1)讨论数列的单调性；(2)求数列的最大项和最小项. 19．（2022山西大同·高二期中）已知数列中，，（，）．设． (1)求证：数列是等差数列； (2)设，记数列的前项和为．证明，． 20．（2023·全国·高三专题练习）已知数列的前项和为，，当时，.(1)求； (2)设数列的前项和为，若恒成立，求的取值范围. 21．（2022·江苏南京·高三开学考试）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列. (1)证明：是等差数列；(2)若可构成三角形的三边，求的取值范围. 22．（2021·四川省武胜烈面中学校高二开学考试（理））已知数列的前项和为，且满足，当时，. (1)计算：，； (2)证明为等差数列，并求数列的通项公式； (3)设，求数列的前项和. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年高二选择性必修一周测卷（湘教版） 第1周素养提升测试题（解析版） （内容：1.1 数列的概念 1.2 等差数列） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·吉林·东北师大附中模拟预测（文））等差数列中，，，则（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】