专题05 算术平方根、平方根、立方根、无理数压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（浙教版）

专题05 算术平方根、平方根、立方根、无理数压轴题七种模型全攻略 考点一 求一个数的算术平方根、平方根、立方根 考点二 利用算术平方根的非负性解题 考点三 求算术平方根的整数部分与小数部分 考点四 与算术平方根有关的规律探索题 考点五 求代数式的平方根 考点六 利用平方根、立方根解方程 考点七 无理数的定义与分类 典型例题 考点一 求一个数的算术平方根、平方根、立方根 例题：（2022·湖北随州·七年级期末）1的平方根为______，8的立方根为______，9的算术平方根为______． 【变式训练】 1．（2022·黑龙江·桦南县第四中学七年级阶段练习）的平方根是__________，的算术平方根是__________． 2．（2021·四川成都·八年级期中）25的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_________． 考点二 利用算术平方根的非负性解题 例题：（2022·湖南湘潭·八年级期末）若+（b﹣2）2＝0，则a+b＝_____． 【变式训练】 1．（2021·甘肃陇南·七年级期末）若，则ab=________． 2．（2022·江苏·八年级）已知实数，满足，则代数式的值为 __． 考点三 求算术平方根的整数部分与小数部分 例题：（2022·全国·八年级课时练习）已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 【变式训练】 1．（2020·吉林·长春外国语学校八年级期中）的小数部分是__________. 2．（2022·江苏·八年级）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根． 考点四 与算术平方根有关的规律探索题 例题：（2020·青海海东·七年级期中）你能找出规律吗？ (1)计算： ， ， ， ； (2)根据找到的规律计算：； (3)若，，用含a，b的式子表示． 【变式训练】 1．（2021·河南焦作·七年级期中）计算： ＝___，＝___，＝___， ___，___． （1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己