【典型例题系列】第一单元：方案选择问题专项练习-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元：方案选择问题专项练习（解析版） 1．某批钢笔的批发价格如表。张老师、李老师分别要买40支、75支这种钢笔，怎样购买最省钱？一共可以省多少元？ 1～50支，每支8.5元； 51～100支，每支7.8元； 100支以上，每支7.2元。 【答案】两人一起买省钱；97元 【分析】两人可以分开买，也可以一起买。根据购买不同数量钢笔的单价分别计算他们分开买和一起买的总价，进行比较即可发现怎样买最省钱。把两种方式的总价相减求出一共可以省多少钱。 【详解】两人分开买： 张老师：（元） 李老师：（元） （元） 两人一起买： ＝7.2×115 ＝828（元） 925－828＝97（元） 答：两人一起买省钱，一共可以省97元。 【点睛】根据购买不同数量钢笔的单价，再根据“单价×数量＝总价”分别计算总价。 2．某地通信公司通话的收费标准有两种：①月租15元，通话费0.12元/分；②无月租，通话费0.25元/分。如果李老师每月通话的时间是260分钟，选择哪种标准比较省钱？ 【答案】选择①比较省钱 【分析】①用月租费用加上260分钟的通话费即为此收费标准的总钱数；②根据单价×数量＝总价，求出此收费标准的钱数，然后进行对比即可。 【详解】①15＋0.12×260 ＝15＋31.2 ＝46.2（元） ②0.25×260＝65（元） 46.2＜65 答：选择①比较省钱。 【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。 3．学校要印2000份保护环境的宣传资料，到两家印刷厂联系的情况如下： 甲印刷厂：每份1.1元，另收制版费3000元。 乙印刷厂：每份2.5元，不收制版费。 请你帮学校出出主意，选择哪家印刷厂划算。 【答案】乙印刷厂 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出甲、乙印刷厂印2000份宣传资料的费用，甲印刷厂还需另外加上制版费3000元，然后比较大小，得出结论。 【详解】甲印刷厂需花费： 1.1×2000＋3000 ＝2200＋3000 ＝5200（元） 乙印刷厂需花费： 2.5×2000＝5000（元） 5000＜5200 答：选择乙印刷厂划算。 【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系，以及小数乘法的计算法则及应用是解题的关键。 4．甲快递公司的收费标准：1kg及以内7元，超过1kg每千克4.5元（不足1kg按1kg计算）。乙快递公司的收费标准：1kg及以内8元，超过1kg每千克3.5元（不足1kg按1kg计算）。入冬了，妈妈给在外省上学的儿子寄去了羽绒服和鞋子，称重3.45kg，妈妈选择哪家快递公司邮寄便宜？需支付多少快递费？ 【答案】乙快递公司   18.5元 【分析】3.45≈4，根据分段计费的不同标准分别求出甲快递公司和乙快递公司所付的快递费进行比较得结论。 【详解】3.45≈4， 甲快递公司：（4－1）×4.5＋7 ＝3×4.5＋7 ＝13.5＋7 ＝20.5（元） 乙快递公司：（4－1）×3.5＋8 ＝3×3.5＋8 ＝10.5＋8 ＝18.5（元） 20.5元＞18.5元 答：妈妈选择乙快递公司邮寄便宜，需支付18.5元快递费。 【点睛】此题考查的是分段计费问题，明确不同的收费标准再根据单价×数量＝总价计算是解题关键。 5．五年级（1）班准备布置教室。计划花24元去花市买花。花市的月季花1.2元一盆，玫瑰花2元一盆。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，该怎么买？有几种购买方案？请你用喜欢的方式解答。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，注意花盆的盆数应该是整数。1.可以买10盆月季花和6盆玫瑰花；2.买5盆月季花和9盆玫瑰花；3.买15盆月季花和3盆玫瑰花。据此解答即可。 【详解】方案1： 1.2×10＝12（元） 24－12＝12（元） 12÷2＝6（盆） 方案2： 1.2×5＝6（元） 24－6＝18（元） 18÷2＝9（盆） 方案3： 1.2×15＝18（元） 24－18＝6（元） 6÷2＝3（盆） 答：可以买10盆月季花和6盆玫瑰花或买5盆月季花和9盆玫瑰花或买15盆月季花和3盆玫瑰花。 【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们的数量关系是解题的关键。 6．某移动公司电话收费标准如下： 第一类：无月租，每分钟0.2元； 第二类：每月月租30元，送60分钟；超出部分，每分钟收费0.1元； 王阿姨每月通话时间大约260分钟，请你帮助王阿姨选择一种便宜的缴费方式。 【答案】第二类便宜 【分析】用通话时长260分钟乘单价0.2元，求出第一类缴费方式的总价； 首先交月租30元，其次用260分钟减去送的60分钟，求出超出部分，再将其乘0.1元，求出超出部分的收费。最后，利用加法求出第二类缴费方式