【典型例题系列】第一单元：分段计费问题其二专项练习-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元：分段计费问题其二专项练习（解析版） 1．某地区的出租车起步价是10元，可运营3千米，超过3千米后每千米2元，总里程超过10千米后，超过部分每千米3元。 （1）一次小明乘坐的出租车行了8千米，需要付多少元钱？ （2）小华有一次乘出租车付了30元，那么小华乘坐的出租车行了多少千米？ 【答案】（1）20元 （2）12千米 【分析】运用小数乘法应用中的分段计费解决问题： （1）先计算3千米以内的收费，再计算超过3千米部分的收费，两费用相加即可； （2）由题意可知，付费30元时总里程超过10千米，计算超过10千米部分的里程，最后加上10千米，据此解答。 【详解】（1）10＋（8－3）×2 ＝10＋5×2 ＝10＋10 ＝20（元） 答：需要付20元钱。 （2）（30－10－2×7）÷3＋10 ＝（30－10－14）÷3＋10 ＝6÷3＋10 ＝2＋10 ＝12（千米） 答：小华乘坐的出租车行了12千米。 【点睛】本题考查分段计费，灵活计算各分段部分的费用和千米数是解题关键。 2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的每吨2.5元；超过15吨的部分，每吨4.8元。小可家上个月用水量为21吨，应交水费多少元？ 【答案】66.3元 【分析】小可家上个月用水量为21吨，超过了15吨，应交水费包含两部分：一部分是15吨以内的每吨2.5元；另超过15吨的部分，每吨4.8元。据此列式计算即可。 【详解】2.5×15＋（21－15）×4.8 ＝2.5×15＋6×4.8 ＝37.5＋28.8 ＝66.3（元） 答：应交水费66.3元。 【点睛】理解好题意，明确应交水费包含哪些部分，按何种计费方法收取水费，这是解决此题的关键。 3．某移动营业厅上网的收费标准是：5元包月100MB流量，超过100MB，每10MB加收2.9元。吴老师上个月用了460MB流量，需要交多少上网费？（MB是数据流量的单位） 【答案】109.4元 【分析】吴老师上个月用了460MB流量，收费分两部分：1.前100MB流量5元；2.后360MB，每10MB加收2.9元，据此解答即可。 【详解】5＋（460－100）÷10×2.9 ＝5＋104.4 ＝109.4（元） 答：需要交109.4元上网费。 【点睛】本题考查分段计费、小数乘法，解答本题的关键是理解收费标准。 4．某市出租车计费办法是3千米以内（含3千米）收费5元，以后每增加1千米，加收1.50元（不足1千米，按照1千米计算）。王叔叔家出发到燃气公司办事，出租车显示行驶了6.3千米，王叔叔应付多少元车费？ 【答案】11元 【分析】根据题意可知王叔叔行了6.3千米，根据（不足1千米，按照1千米计算）所以王叔叔行的路程按7千米进行计算，前3千米应付费5元，超过了7－3＝4千米，所以后4千米应付费4×1.5＝6元，然后加起来即可。 【详解】5＋（7－3）×1.5 ＝5＋4×1.5 ＝5＋6 ＝11（元） 答：王叔叔应付11元车费。 【点睛】本题考查分段计价问题，明确注意3千米以内与超过3千米部分的收费是不同的是解题的关键。 5．某停车场规定：停车一次收费 5元（2小时以内），超过2小时的部分，每小时加收1.5元。小玲的爸爸在此停车5.6小时（不足1小时按1小时计算），应交停车费多少元？ 【答案】11元 【分析】由题意可知，在此停车5.6小时（不足1小时按1小时计算），按6小时收费，前2小时收费是5元，超过2小时，每1小时加收1.5元，则后6－2小时每小时收费1.5元，根据乘法的意义，需收1.5×（6－2）元，共收5＋（6－2）×1.5元。 【详解】5.6≈6小时 5＋（6－2）×1.5 ＝5＋4×1.5 ＝5＋6 ＝11（元） 答：应交停车费11元。 【点睛】关键是求2小时后又停了几小时，注意不足1小时按1小时计算。 6．某市出租车计费办法是3千米以内（含千米）收费5元，以后每增加1干米加收1.50元。问王叔叔从家出发到燃气公司办事，他家离燃气公司有7千米的路程，乘出租车共付了车费多少元？ 【答案】11元 【分析】用路程－起步距离，求出超出距离，乘收费标准，再加上起步费用即可，据此列出综合算式解答即可。 【详解】（7－3）×1.5＋5 ＝4×1.5＋5 ＝6＋5 ＝11（元） 答：乘出租车共付了车费11元。 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。 7．某市出租车起步价是2千米以内（含2千米）收费8元，超过2千米的部分每千米收费1.8元（不足1千米的按1千米计算）。涵涵家距外婆家有5.8千米，他坐出租车从自己家到外婆家需付多少元？ 【答案】15.2元 【分析】根据题意可知，涵涵家到外婆家的距离已经超过了2千米，2千米以内需要