【典型例题系列】第一单元：分段计费问题其一专项练习-2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之 第一单元：分段计费问题其一专项练习（解析版） 1．我国出租车收费标准因地而异，A市为：起步价10元，3千米以后每千米加1.2元。B市为：起步价6元，3千米以后每千米加1.5元。在A、B两市乘坐出租车10千米，价钱相差多少元？ 【答案】1.9元 【分析】10千米超过3千米的部分是7千米，分别用7乘两市3千米以后的收费标准即可求出超过部分各是多少元，最后加上各自的起步价即是它们最终的车费，把两市的最终车费相减即可。 【详解】A市：10＋（10－3）×1.2 ＝10＋7×1.2 ＝10＋8.4 ＝18.4（元） B市：6＋（10－3）×1.5 ＝6＋7×1.5 ＝16.5（元） 18.4－16.5＝1.9（元） 答：价钱相差1.9元。 【点睛】本题考查分段计价问题。理解两个区间的收费标准，求出3千米以后的费用是解题的关键。 2．某停车场的收费标准如下： 计费单位 收费标准 不超过2小时 4元 超过2小时部分（不足1小时按1小时计算） 2元/时 李老师的车在停车场共停了3小时25分，李老师应付给停车场多少元停车费？ 【答案】8元 【分析】李老师的车在停车场共停了3小时25分，超过2小时的部分是1小时25分，按2小时计算。根据单价×数量＝总价，求出超过部分的停车费，再加上2小时的停车费即可。 【详解】3小时25分－2小时＝1小时25分≈2小时 4＋2×2 ＝4＋4 ＝8（元） 答：李老师应付给停车场8元停车费。 【点睛】本题考查分段计价问题。理解两个区间的收费标准，把停车费分为两部分计算是解题的关键。 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超出12吨的部分，每吨3.8元。 根据图示，算一算小云家这个月需要交多少水费？ 【答案】64.2元 【分析】根据图示，12吨分成4份，1份是3吨，用水总吨数占7份，所以小云家这个月用水21吨，21吨分成2部分，前12吨按照每吨2.5元收取费用，剩下的吨数按照每吨3.8元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。 【详解】12÷4×7 ＝3×7 ＝21（吨） 12×2.5＋（21－12）×3.8 ＝30＋9×3.8 ＝30＋34.2 ＝64.2（元） 答：小云家这个月需要交64.2元的水费。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪—种情况，由此选择正确的解题方法。 4．中山市居民生活用水价格为阶梯式计量，水费价格为：每户每月23立方米以内收费为1.60元，23立方米以上至30立方米收费为2.40元，30立方米以上的收费为3.20元。张叔叔家五月份用水28立方米，需缴交水费多少钱？ 【答案】48.8元 【分析】张叔叔家水费分为两部分：23立方米以内的费用和23立方米以上至30立方米的费用。 【详解】23×1.6＋（28－23）×2.4 ＝36.8＋5×2.4 ＝36.8＋12 ＝48.8（元） 答：需缴交水费48.8元钱。 【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 5．为了节约用水，自来水公司实行阶梯水价，每户每月用水不超过8立方米（包括8立方米），每立方米2.5元，超出部分每立方米4元。李大爷家上月用水12.5立方米，他应缴水费多少元？ 张大爷家上月缴水费40元，他家上月用水多少立方米？ 【答案】38元；13立方米 【分析】根据题意，可知李大爷家的用水量超过了8立方米，用（12.5－8）×4求出超出部分的水费，再加上8立方米以内的水费即可；8立方米以内的水费为8×2.5＝20（元），40＞20说明张大爷家的用水量超出了8立方米。用（40－20）÷4求出超出部分的用水量，再加上8立方米即可。 【详解】（12.5－8）×4＋8×2.5 ＝4.5×4＋8×2.5 ＝38（元） （40－8×2.5）÷4＋8 ＝20÷4＋8 ＝13（立方米） 答：李大爷应缴水费38元，张大爷家上月用水13立方米。 【点睛】读懂题意，明确用水量8立方米内外的收费标准是解答本题的关键。 6．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内每吨2.5元，超过15吨部分，每吨3.8元。黄叔叔家上月共用水20吨，他家应交水费多少元？ 【答案】56.5元 【分析】黄叔叔家上个月的用水量为20吨，分两部分计费，不超过15吨的钱数是求出15吨的钱数，再用超过15吨的吨数乘超出后的单价，得出超出部分交的钱数，再据加法的意义相加即可得解。 【详解】 （元） 答：他家应交水费56.5元。 【点睛】本题主要考查的是小数的四则运算应用，解答此题的关键是：将所用水量或水费分成两部分解答，再据加法的意义求解即可。 7．