专题07 代数式与代数式的值压轴题九种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

专题07 代数式与代数式的值压轴题九种模型全攻略 考点一 列代数式 考点二 代数式的概念 考点三 单项式的判断及系数、次数 考点四 多项式的判断及系数、次数 考点五 整式的判断 考点六 数字规律探究 考点七 图形规律探究 考点八 已知字母的值，求代数式的值 考点九 已知式子的值，求代数式的值 典型例题 考点一 列代数式 例题：（2022·全国·七年级单元测试）请用代数式表示“比的倍小的数”：______ 【变式训练】 1．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级期末）某公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费为_________． 2．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______________ 考点二 代数式的概念 例题：（2022·全国·七年级课时练习）在式子，，，x，，中代数式的个数有（       ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【变式训练】 1．（2022·全国·七年级专题练习）下列式子中，代数式有（       ）． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．（2021·甘肃兰州·七年级期中）有下列式子：①2；②2a；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（       ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 考点三 单项式的判断及系数、次数 例题：（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）在代数式 ，中，是单项式的有（          ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）单项式的系数为m，次数为n，则8mn的值为____． 2．（2022·全国·七年级专题练习）在代数式，，，12，，中，单项式有___________个． 考点四 多项式的判断及系数、次数 例题：（2022·全国·七年级课时练习）在代数式、1、、、、、、、、，单项式有______个，多项式有______个． 【变式训练】 1．（2021·四川·广汉市教学研究教师培训中心七年级期中）下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中单项式是__________，多项式是__________（填序号）． 2．（2022·全国·七年级单元测试）多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______． 考点五 整式的判断 例题：（2022·全国·七年级单元测试）在代数式，，，，，，中，整式共有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式训练】 1．（2022·贵州铜仁·七年级期末）对于下列四个式子：①0.1；②；③；④其中不是整式的是（       ） A．① B．② C．③ D．④ 2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）在，，0，，，中，整式有（       ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点六 数字规律探究 例题：（2022·山东德州·七年级期末）一列数，，，…，，其中，，，…，．则的值为（       ） A．1009 B． C． D．1008 【变式训练】 1．（2021·新疆·昌吉市第二中学七年级期中）观察下面一列数：1，，，，，……，按照这个规律，第10个数应该是________． 2．（2022·浙江杭州·七年级期末）我们定义：，则______；______． 考点七 图形规律探究 例题：（2022·甘肃·甘州中学七年级期末）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③． (1)图②有　 　个三角形；图③有　 　个三角形． (2)按上面的方法继续下去，第5个图形中有　 　个三角形；第n个图形中有　 　个三角形？（用含有n的式子表示结论） 【变式训练】 1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）数学兴趣小组活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样． (1)按照这种规律，第5个“100”字样的棋子个数是_________，第n个“100”字样的棋子个数是_________； (2)若有2022个这样的棋子，按这种摆法是否正好摆成一个“100”，若能，求摆出是第几个“100”？若不能，说明理由． 2．（2022·河北邢台·七年级期末）用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形． (1)